GeoGebra -koulutus

30.10.2025  @ MAOL ry

Lauri Hellsten

Matematiikan ja fysiikan lehtori, Espoon yhteislyseo

lauri.k.hellsten@gmail.com 

GeoGebra?

1. Ilmainen avoimen lähdekoodin ohjelmisto
2. Päätelaiteriippumaton
3. Valtava yhteisö (\( >10^8 \)) ja materiaalikirjasto (\( >10^6 \))
4. Dynaaminen
5. Eri esitysmuotojen yhdistäminen

Algebra

Tasogeometria

Taulukkolaskenta ja tilastotiede

Todennäköisyyslaskenta 

CAS

NGGN konferenssi 2022 - Helsinki

https://nordic.geogebra.no/

• Taso- ja avaruusgeometrian kuvat
• Funktioiden kuvaajat
• Graafinen laskin
• CAS-laskin
• Analyyttinen ja graafinen mallintaminen
• Tilastot ja todennäköisyydet
• Tutkiva oppiminen
   
• Tehtävägeneraattori
• Tutkimustehtävien tuottaminen
• Matemaattisten lainalaisuuksien havainnollistaminen

GeoGebra on työkalu mm.

Opiskelija

Opettaja

Opettaja

1. Tutustumisvaihe: yksittäisten kuvien tekeminen kokeisiin ja muihin opetusmateriaaleihin.

2. Havainnollistaminen oppitunneilla: ohjelman dynaamisuus tulee käyttöön.

3. Oppilaiden käyttö: opettaja antaa oppilaille ensin yksinkertaisia ja ohjattuja tehtäviä ja opastaa työkalujen käyttöön.

4. Työväline: opettaja ja oppilas käyttävät ohjelmaa työvälineenä.

5. Matemaattinen merkitys: ohjelman avulla voidaan ratkaista yhä monimutkaisempia matemaattisia ongelmia.

Kokeilemalla oppii

Tavoitteena olla syksyllä 2026 käytössä.

Varmistetut ohjelmistot:

Abicus

Collabora Writer, Calc, Draw, Impress

Draw.io

GeoGebra 6

Ketcher

Klecks

Mafy-taulukot, MAOL digitaulukot

TI ExamCalc for TI-Nspire CX II CAS

Abitti 2 -
Tulevaisuuden koejärjestelmä

lähde

Kuva: YTL / Antti Heikkinen

• Geogebra Classic 6 geogebra.org/classic
• Materiaalit https://bit.ly/GGMAOL

• CAS-laskin, ...
• Abitti 2 versio (6.0.893.2.) 
  • ​GeoGebra 6 (6.0.904.2)
• Aktivoivat tehtävät
• Kahden muuttujan regressio

Toiveita osallistujilta

Koulutuksen sivustot