4.3 Säteilyn hyötykäyttö

FY08 Aine, säteily ja kvantittuminen

Röntgensäteily

  • Lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä
    • Aallonpituuden suuruusluokka noin
  • Syntyy jarrutussäteilynä tai ominaissäteilynä
  • Käytetään mm. lääketieteellisessä kuvantamisessa, tähtitieteessä ja aineen rakenteen tutkimisessa
10^{-10} \ \text m

Kuva: Wikipedia

Kuva: Resonanssi 8 (e-Oppi)

Vastaa seuraaviin kysymyksiin seuraavan videon perusteella.

  1. Mitä hiukkasia kiihdytetään sähkökentällä?
  2. Millaisessa väliaineessa edellä mainittuja hiukkasia kiihdytetään?
  3. Mitkä kaksi eri tapaa tuottavat röntgensäteilyä?

 

Röntgensäteilyn tuottoon liittyvät kysymykset, jotka on ymmärrettävä (vastaa näihin tunnin päätteeksi):

  1. Miksi röntgensäteilyn spektri on jatkuva?
  2. Miksi röntgenputkessa ei voi syntyä äärettömän lyhytaaltoista säteilyä?
  3. Missä tilanteissa syntyvät röntgensäteilyn spektrissä havaittavat piikit?

Tuntitehtävä

Röntgenputki

  1. Sähkövirta lämmittää katodia, jolloin katodilta irtoaa elektroneja. Katodin ja anodin välinen jännite kiihdyttää irronneita elektroneja.
  2. Tyhjiötä tarvitaan elektronien nopeuden kasvattamiseen (väliaineessa elektronit eivät saavuta yhtä suurta nopeutta kuin tyhjiössä).
  3. Törmätessään anodimetalliin elektronien liike hidastuu ja syntyy jarrutussäteilyä eli röntgensäteilyä.

Kuva: Wikipedia / Daniel W. Rickey CC BY-SA 3.0

Röntgensäteilyn synty

  • Elektronit törmäävät metallikohtioon, jossa niiden liike hidastuu äkillisesti
  • Liike-energia muuttuu fotonin energiaksi
  • Kun elektronien liike-energian muutos on riittävän suuri, syntyy lyhytaaltoista röntgensäteilyä

Sähkömagneettinen vuorovaikutus varausten välillä

Kuva: Resonanssi 8 (e-Oppi)

Varauksista fotoneihin

  • Varauksia q kiihdytetään sähkökentän avulla
    • Sähkökentän tekemä työ (W = qU) muuttaa elektronien liike-energiaa   

 

 

  • Hidastuvassa liikkeessä olevan varauksen liike-energia pienenee
    • Hidastuessaan varaus vuorovaikuttaa väliaineen kanssa sähkömagneettisesti
    • Hidastuvassa liikkeessä oleva varaus emittoi sähkömagneettista säteilyä eli fotoneja
  • Jos pysähtyminen tapahtuu äkillisesti, muuttuu koko liike-energia säteilykvantiksi eli fotoniksi
    • Hidastuvassa liikkeessä syntynyttä säteilyä kutsutaan jarrutussäteilyksi
\Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}m{v_0}^2 = qU

Röntgensäteilyn tuottaminen

  • Mitä suurempi jännite, sitä lyhytaaltoisempaa säteilyä saadaan aikaan
    • Kiihdytysjännitteet voivat olla suuruusluokkaa 100 kV
  • Sähkökentän tekemä työ muuttuu elektronin liike-energiaksi, joka vuorovaikutuksessa atomiytimen kanssa muuttuu (osittain tai kokonaan) fotonin energiaksi
\Delta E_{k, \ \text {elektroni}} = E_{\text {fotoni}}
qU = hf
qU = \frac{hc}{\lambda}
W = \Delta E_{k, \ \text {elektroni}}

Röntgenputkessa käytetään 34 kV:n jännitettä. Mitä aallonpituuksia röntgenputkessa voidaan tuottaa?

Esimerkki 1

qU = \frac{hc}{\lambda_{\text{min}}}

Sähkökentän tekemä työ muuttuu elektronien liike-energiaksi:

{\lambda_{\text{min}}} = \frac{hc}{qU}
{\lambda_{\text{min}}} = \frac{4,136 \ \cdot \ 10^{-15} \text {eVs} \ \cdot \ 2,998 \ \cdot \ 10^8 \ \text {m/s} }{1 \ \text e \ \cdot \ 34 \ \cdot \ 10^3 \ \text V}
{\lambda_{\text{min}}} = 3,6469788 \cdot 10^{-11} \ \text m \approx 36 \ \text {pm}

Syntyvät aallonpituudet ovat siis 36 pm ja sitä pidempiä.

\text {Planckin vakio} \ h = 4,136 \cdot 10^{-15} \text {eVs}
\text {valonnopeus} \ c = 2,998 \cdot 10^8 \ \text {m/s}
\text {elektronin varaus} \ q = 1 \ e
\text {kiihdytysjännite} \ U = 34 \ \text {kV} = 34 \cdot 10^3 \ \text V

Elektronit menettävät eniten energiaa, kun kaikki liike-energia muuttuu säteilykvantin energiaksi:

Suurimmalla energialla tuotetaan pienin mahdollinen aallonpituus.

W = \Delta E_{k, \ \text {elektroni}}
\Delta E_{k, \ \text {elektroni}} = E_{\text{fotoni, max}}

Röntgensäteilyn spektri

  • Röntgenputken spektrissä havaitaan jatkuva osa sekä säteilypiikkejä
  • Aallonpituuden alarajalta alkava jatkuva osa on jarrutussäteilyä
  • Piikit ovat ominaissäteilyä
    • ​Syntyy, kun elektronit irrottavat anodimetallin atomeista elektroneja
    • Metalliatomin ylemmiltä tiloilta siirtyy elektroneja alemmille tiloille paikaten syntyneitä aukkoja               atomi emittoi fotonin

vrt. vetyatomi

Jarrutus-säteily

Ominais-säteily

Kuvat: Resonanssi 8 (e-Oppi)

Röntgensäteilyn spektri

  • Spektrin aallonpituuden pienin arvo riippuu kiihdytysjännitteestä
    • Mitä suurempi kiihdytysjännite, sitä lyhytaaltoisempaa säteilyä voidaan tuottaa (raja-aallonpituus)
  • Röntgensäteilyn spektri on jatkuva, koska kaikkien elektronien liike-energia ei muutu täysin röntgenkvantiksi
    • Iso osa muuttuu lämmöksi

Millainen on röntgensäteilyn spektri, jos se on esitetty aallonpituuden sijaan taajuuden kautta?

Kuva: Resonanssi 8 (e-Oppi)

Röntgensäteily lääketieteessä

  • Röntgensäteilyä käytetään lääketieteen kuvausmenetelmänä
    • Perustuu eri aineiden kykyyn absorboida röntgensäteilyä (vuorovaikutus aineen elektronien kanssa)
    • Säteily läpäisee paremmin kudosta kuin luuta (luu koostuu raskaammista alkuaineista kuin pehmytkudos)

Kuvat: Pxhere / CC0

Röntgendiffraktio

  • Aaltoliikkeelle tapahtuu diffraktio, kun se kulkee kapean raon läpi
    • Raon kokoluokka on sama kuin aaltoliikkeen aallonpituus
  • ​Aineiden rakenneosat ovat jäsentyneet säännöllisiksi hiloiksi
    • Rakenneosasten välimatka on samaa suuruusluokkaa kuin röntgensäteiden aallonpituus
  • ​​Kun röngensäteet osuvat aineen pintaan, tapahtuu diffraktio
    • ​Sironneen säteen kulma riippuu hilatasojen välimatkasta d

Röntgendiffraktio ja Braggin laki

  • Röntgensäteet diffraktoituvat hilatasoista
    • Takana olevalle varjostimelle syntyy interferenssimaksimeja
    • ​Aallonpituuden monikerta on sama kuin hilatasojen välimatka d
  • Vahvistavan interferenssin ehto tunnetaan Braggin lakina           

 

 

 

 

 

  • Röntgendiffraktio on tapa tutkia aineen rakennetta
    • Aineen atomien sijoittuminen toisiinsa nähden
  • Nykyinen käsitys aineen rakenteesta perustuu röntgendiffraktiotutkimuksiin
    • DNA-rakenteen selvitys on tehty röntgendiffraktion avulla
2d \sin \theta = n \lambda
d = \text {hilatasojen välimatka}
\theta = \text {syntyvän maksimin heijastuskulma}
\lambda = \text {säteilyn aallonpituus}
n = \text {1, 2, 3, ...}

Kuva: Wikipedia

Magneettikuvaus (MRI)

  • Lääketieteellinen kuvausmenetelmä, jossa ei altistuta ionisoivalle säteilylle
  • Kehoon tuodaan radioaaltopulssi          kehon vety-ytimet (protonit) absorboivat pulssin energiaa ja siirtyvät korkeampaan energiatilaan
    • Viritystilan purkautuessa vety-ytimien emittoimat radioaallot mitataan
  • Vety on heikosti magneettinen aine
    • Maan magneettikenttä ei vaikuta vetyatomien suuntautumiseen
    • Kelojen avulla tuotetussa voimakkaassa magneettikentässä vety-ytimet järjestäytyvät magneettikentän määräämään suuntaan
  • Kudokset erottuvat toisistaan erilaisten vetypitoisuuksien perusteella

GIF: Wikipedia CC BY-SA 3.0

Muita lääketieteen menetelmiä

  • Isotooppilääketiede ja positroniemissiotomografia (PET)
    • Potilaalle annettava merkkiaine (radiolääke) kulkeutuu kehossa aineenvaihdunnan mukana ja hakeutuu tiettyihin kudoksiin
    • Merkkiaineen lähettämää radioaktiivista säteilyä voidaan mitata
    • PET-kuvauksessa käytettävä β+ -aktiivinen isotooppi hajoaa ja tuottaa positroneja
    • Positroni kohtaa elektronin ja ne annihiloituvat          hiukkasten massat muuttuvat gammakvanteiksi
    • Käytetään isotooppeja, joilla on lyhyt puoliintumisaika (n. 2–110 min)
  • Sädehoito
    • Syöpäsoluja tuhotaan kohdistamalla ionisoivaa säteilyä syöpäkasvaimeen pieninä kerta-annoksina

Muita menetelmiä

  • Säteilytys
    • Välineiden sterilisointi tai elintarvikkeiden mikro-organismien tuhoaminen
  • Palovaroitin
    • Am-241 -isotoopin synnyttämät alfahiukkaset ionisoivat ilmaa
    • Ionisoitunut ilma johtaa sähköä           syntyy mitattava sähkövirta
    • Savuhiukkaset estävät sähkövirran kulun ja palovaroitin hälyttää
    • Aktiivisuus pienenee eksponentiaalisesti, jolloin laitteen herkkyys heikkenee           pitää uusia 5-10 vuoden välein
  • Radiohiiliajoitus
    • Elävän organismin kuolinajankohta selvitetään radiohiilen eli C-14 -isotoopin avulla
    • Kts. diat kpl 3.3