8.2 Kaasun tilanmuutos vakiopaineessa

FY03 Energia ja lämpö

Isobaarinen prosessi

  • Kaasun tilanmuutosta vakiopaineessa kutsutaan isobaariseksi prosessiksi
  • Paineen p ollessa vakio kaasun tilavuuden V ja absoluuttisen lämpötilan T suhde on vakio suljetussa systeemissä
\frac{V}{T} = \text {vakio}
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}

Laskuissa lämpötila aina kelvineinä!

Yhtälö alku- ja lopputilanteiden avulla:

Kuva: Resonanssi 3 (e-Oppi)

\frac{V}{T} = \text {vakio}

Absoluuttinen nollapiste

Lämpötilan ja tilavuuden välillä lineaarinen riippuvuus (suoran kulmakerroin vakio)

Huomaa lämpötilan yksikkö!

Kuva: Resonanssi 3 (e-Oppi)

Esimerkki 1

Kerrostalon saunan tilavuus on 6,0 m³. Lämmityksen alkaessa lämpötila saunassa on 23 °C ja kylpijöiden mennessä saunaan lämpötila on 85 °C.

 

Kuinka paljon saunasta on lämmittämisen aikana poistunut ilmaa? Oletetaan ilmanpaineen pysyneen muuttumattomana.

Kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiopaineessa eli prosessi on isobaarinen. Tällöin kaasun tilavuuden ja lämpötilan suhde on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
\text {tilavuus alussa} \ V_1 = 6,0 \ \text m^3
\text {lämpötila alussa} \ T_1 = 23 \ \degree \text C = (23 + 273,15) \ \text K = 296,15 \ \text K
\text {lämpötila lopussa} \ T_2 = 85 \ \degree \text C = (85 + 273,15) \ \text K = 358,15 \ \text K
V_2 = \frac{6,0 \ \text m^3 \ \cdot \ 358,15 \ \text K}{296,15 \ \text K}
\text {tilavuus lopussa} \ V_2 = ?
V_2 = \frac{V_1T_2}{T_1}
V_2 = 7,25612 \ \text m^3 \approx 7,3 \ \text m^3

Ilman tilavuus (kaikki ei mahdu saunaan)

\Delta V =7,3 \ \text m^3 - 6,0 \ \text m^3
\Delta V= 1,3 \ \text m^3 (= 1300 \ \text l)

Siispä Gay-Lussacin lain mukaan

Ilmaa on siis poistunut

\Delta V = V_2 - V_1

Isobaarinen prosessi mikrotasolla

  • Kaasusäiliön sisällä vallitseva paine ei muutu
    • Paine aiheutuu kaasun rakenneosien törmäyksistä säiliön seinämiin
  • Lämpötilan kasvaessa kaasun rakenneosasten keskimääräinen nopeus (ja keskimääräinen liike-energia) kasvaa
    • Lämpöliike kasvaa
  • Rakenneosaset törmäilevät useammin säiliön seinämiin
    • Paine pyrkii kasvamaan
    • Säiliö laajenee vapaasti, joten paine säiliön sisällä asettuu yhtä suureksi kuin säiliön ulkopuolinen paine

Isobaarit

  • (T, V) -koordinaatiston vakiopainekäyriä kutsutaan isobaareiksi
  • Mitä suurempi on kaasun paine, sitä suuremmaksi kaasusäiliö laajenee lämpötilan kasvaessa

Suuri paine

Pieni paine

Kuva: Resonanssi 3 (e-Oppi)