Aineen ja säteilyn kertaus (FY08)

FY10 Kertausta abiturienteille

Sähkömagneettinen säteily ja spektri

  • Spektri on aaltoliikkeen aallonpituus- tai taajuusjakauma
  • Emissiospektri on säteilijän lähettämä aallonpituusjakauma
  • Kun säteily on kulkenut väliaineen läpi, nähdään absorptiospektri

Aaltoliikkeen perusyhtälö

c = f \lambda
c_0 = 2,998 \cdot 10^8 \ \text m/ \text s

Valon nopeus tyhjiössä

Emissio ja absorptio

  • Aine voi emittoida eli lähettää säteilyä
  • Absorptiossa aine vastaanottaa eli absorboi säteilyä
  • Emissio ja absorptio ovat mikroskooppisia ilmiöitä
    • Aiemmin on puhuttu heijastumisesta, joka on makroskooppinen ilmiö

Emissio

Absorptio

Mustan kappaleen säteily

  • Kaikki kappaleet säteilevät energiaa ympärilleen
    • ​Varatut hiukkaset kiihtyvässä liikkeessä lähettävät SM-säteilyä
  • Ideaalinen malli säteilijälle on ns. musta kappale
    • ​Musta kappale ei heijasta tai sirota säteilyä
  • ​Mustan kappaleen spektri on jatkuva ja sen muoto voidaan määrittää teoreettisesti
  • Spektrin intensiteettimaksimin kohta                                         riippuu säteilijän lämpötilasta

Mitä suurempi lämpötila, sitä pienemmän aallonpituuden kohdalla intensiteettimaksimi on

Wienin siirtymälaki

  • Mustan kappaleen säteilyn intensiteettimaksimin aallonpituus     ja lämpötila T riippuvat toisistaan
\lambda_{max} = \frac{k}{T}
k = 0,002898 \ \text m \cdot \text K

k on vakio:

\lambda_{max}

Viivamaiset emissiospektrit

  • Spektroskopiassa tutkitaan jonkin kohteen lähettämää säteilyä
    • Saadaan tietoa säteilijän koostumuksesta
  • ​Viivaspektri muodostuu, kun valoa emittoituu vain tietyillä aallonpituuksilla

Liekkikokeet kemiassa!

Absorptiospektri

  • Auringon valo on esimerkki jatkuvasta spektristä
    • Spektristä kuitenkin puuttuu tiettyjä aallonpituuksia
  • Alkuaineet absorboivat itselleen ominaisia aallonpituuksia
  • Absorptio- ja emissiospektrit kytkeytyvät toisiinsa
    • Kuuma alkuaine emittoi aallonpituuksia, joita sama aine absorboi

Teoreettinen arvo

UV: otsoni

IR: vesihöyry, hiilidioksidi

Merenpinnan taso

Kvantittuminen

  • Mustan kappaleen säteily oli selittämätön ilmiö vuoteen 1900 asti
    • Max Planck perusteli spektrin teoreettisesti ns. kvanttihypoteesin avulla
    • Säteilyn energia siirtyy "paketteina" (kvantteina)
  • Säteilyenergiaa vastaanotetaan ja luovutetaan kvantteina, joiden energia on
E=hf
f = \text {säteilyn taajuus}
h = \text {Planckin vakio} = 6,626 \cdot 10^{-36} \ \text {Js} = 4,136 \cdot 10^{-15} \ \text {eVs}

Fotoni

  • Planckin hypoteesin myötä säteilyä alettiin mallintaa hiukkasmaisena
  • Säteilyn voidaan ajatella koostuvan hiukkasista, joita kutsutaan fotoneiksi
    • Mitä korkeampi taajuus (tai mitä lyhyempi aallonpituus) säteilyllä on, sitä enemmän sillä on energiaa
E=hf
c = f \lambda

Kvantin energia:

Aaltoliikkeen perusyhtälö:

Valosähköinen ilmiö

  • Sähkömagneettisen säteilyn absorboituessa aineeseen säteily luovuttaa siihen energiaa
  • Valosähköilmiössä säteilyn energia irrottaa elektroneja ("valosähköä") metallin pinnasta
    • Elektronit eivät irtoa näkyvän valon vaikutuksesta
    • UV-valolla on tarpeeksi energiaa             se voi irrottaa elektroneja ja purkaa varauksen​ (videolla)

Kuva: Wikipedia, CC BY-SA 4.0

Valosähköilmiön tutkiminen

  1. Valo irrottaa elektroneja metallin pinnasta
  2. Elektronit lähtevät liikkeelle ja niille jää liike-energia
  3. Säädetään pysäytysjännite sellaiseksi, että elektronit eivät pääse kulkemaan toiselle metallilevylle         piirissä ei kulje sähkövirtaa

Kahden metallilevyn välillä on säädettävä jännite

E_k

Ohjataan lyhytaaltoista valoa toiselle metallilevylle

Valosähköisen ilmiön mallintaminen

  • Voidaan tarkastella sekä kvanttihypoteesin että energian säilymislain näkökulmasta
  • Säteily luovuttaa metallille energiaa yksittäisinä kvantteina
  • Säteilykvantin absorboituessa metalliin sen energia siirtyy kokonaisuudessaan yhdelle elektronille
  • ​Rajataajuus, jolla elektroneja alkaa irrota, on eri metalleilla eri suuruinen
  • Jos taajuus on tätä suurempi, osa kvanttien energiasta muuttuu elektronien liike-energiaksi
E_k

Matalataajuuksinen säteily ei irrota elektroneja

Rajataajuudella elektroneja irtoaa

Suurella taajuudella irtoaa elektroneja, joilla on liike-energiaa

Energia valosähköilmiössä

  • Kun jännite pystyy juuri ja juuri pysäyttämään irronneet elektronit, on elektronien liike-energia yhtä suuri kuin sähkökentän tekemä työ

 

 

  • Osa säteilyn energiasta (hf) kuluu elektronien irrotukseen (      ), loppu jää elektronien liike-energiaksi

 

 

 

 

  • Rajataajuudella kvanttien energia on yhtä suuri kuin metallille ominainen irrotustyö
E_k = QU
hf = W_0 + E_k
E_k = hf - W_0
W_0
W_0

Valosähköilmiö graafisesti

  • Piirretään (f,      )-kuvaaja
  • Planckin vakio saadaan määrittämällä suoran kulmakerroin
E_k
E_k= hf - W_0

Kulmakerroin

y-akselin leikkauspiste

Energian yksiköt ja kvantit

  • Energian perusyksikkö joule (J) on varsin suuri yksikkö säteilykvanttien energioihin nähden
    • Siispä on käytännöllisempää käyttää energian yksikkönä elektronivolttia (eV)
  • Elektronivoltti on energia, jonka elektroni saa kulkiessaan yhden voltin kiihdyttävän jännitteen yli

 

 

  • Kvantin energia lasketaan joko elektronivoltteina tai jouleina
    • Planckin vakion yksikkö valitaan halutun energian yksikön mukaisesti​
  • ​Jouleja tarvitaan, kun halutaan ratkaista elektronin nopeus
1 \ \text {eV} = 1,602 \cdot 10^{−19} \ \text J
E_k = \frac{1}{2}mv^2

Aaltohiukkasdualismi

  • Klassisen käsityksen mukaan säteily jaetaan hiukkasiin ja aaltoihin
  • Hiukkassäteilyä on esim. elektronisuihku ja aaltoliikettä sähkömagneettinen säteily
  • Havaintojen pohjalta käsitys hiukkasista ja aalloista muuttui

Kaksoisrakokoe valolle (diffraktio):

Kaksoisrakokoe elektroneille:

Kaksoisrakokoe

  • Aallot voivat tietyissä tilanteissa käyttäytyä kuin hiukkaset ja hiukkaset käyttäytyä kuin aallot
  • Aalto-ominaisuus:
    • Elektronit käyttäytyvät kuten valo kulkiessaan kaksoisraosta
    • Varjostimelle muodostuu aaltomainen kuvio
  • Hiukkasominaisuus:
    • Elektronia voidaan pitää hiukkasena, koska varjostimella havaitaan yksittäisten elektronien jättämiä jälkiä
    • Energia siirtyy fotonien välityksellä
    • Voidaan määrittää liike-energia        ja liikemäärä p
  • Yksittäiset vuorovaikutustapahtumat: hiukkasominaisuudet
  • Vuorovaikutustapahtumia suuri määrä: aalto-ominaisuudet
E_k

Comptonin sironta

  • Ilmiö paljastaa fotonien hiukkasluonteen
  • Fotoni törmää kimmoisasti elektroniin
    • Osa fotonin energiasta muuttuu elektronin liike-energiaksi
    • Samalla syntyy uusi pienempienerginen fotoni
  • Fotonien liikemääräksi on voitu mitata
p = \frac{h}{\lambda}

Fotonin ja elektronin törmäyksessä energia ja liikemäärä säilyvät.

 

Fotonia tarkastellaan Comptonin sironnassa kuin hiukkasta.

de Broglien lait

  • Sähkömagneettisen säteilyn lajeilla on sekä aallon että hiukkasen ominaisuuksia
    • Aallon ominaisuuksia ovat aallonpituus ja taajuus
    • Hiukkasen ominaisuuksia ovat liike-energia ja liikemäärä
  • Aallon ja hiukkasten ominaisuudet liitetään toisiinsa de Broglien lakien avulla

 

 

 

 

  • Jos hiukkasilla on massa, liikemäärä ja liike-energiat ovat                

 

 

  • Nopeus on tällöin merkittävästi pienempi kuin valonnopeus          
E = hf
p = \frac{h}{\lambda}
p = mv
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\lambda = \frac{h}{mv}

Kuva

  • Käsitys atomin rakenteesta kehittyi vauhdilla 1900-luvun alussa
    • Uudet kokeelliset havainnot selitettiin erilaisilla malleilla

Atomimallin kehitys

Niels Bohrin atomimalli

  • Niels Bohr yhdisti kvantittumisen idean Rutherfordin malliin
  • Bohrin mallissa vain tietyt kiinteät elektronien radat ovat mahdollisia
  • Bohr yhdisti Rutherfordin kokeen tulokset ja vedyn spektristä tehdyt havainnot
  • Viisi oletusta vetyatomin rakenteesta:
    1. ​Vetyatomin elektroni kiertää ympyrärataa positiivisen ytimen ympärillä
    2. Elektroni pysyy radallaan Coulombin lain välisen vetovoiman ansiosta
    3. Elektronin rata voidaan määrittää klassisen mekaniikan liikeyhtälöstä
    4. Tietyt radat ovat pysyviä; kun atomilla on pysyvät radat, se ei säteile energiaa
    5. Kun atomin elektroni siirtyy radalta toiselle, absorboituu tai emittoituu säteilykvantti

Bohrin vetyatomimalli

  • Vetyatomin pysyvien energiatilojen (elektronien eri ratojen) energiat saadaan yhtälöstä

 

 

 

  • Energia 13,6 eV on luonnonvakioista johdettu energian arvo
  • Termi n saa arvoja 1, 2, 3, ... 
    • Se ilmaisee vetyatomin perustilan tai viritystilan
    • Perustilalla n = 1, 1. viritystilalla n = 2, 2. viritystilalla n = 3 jne.
  • Kahden tilan välinen siirtymä joko vapauttaa tai vaatii energiaa
    • Atomi vastaanottaa (absorboi) energian fotonilta tai emittoi fotonin
E_n = - \frac{13, 6 \ \text {eV}}{n^2}
(n \in \mathbb{N})

Bohrin atomimallin puutteet

  • Bohrin atomimalli selitti vain vedyn spektrin oikein
    • Useampia elektroneja sisältävien atomien energiat ovat myös kvantittuneet, mutta niitä ei voi laskea vetyatomin tavoin
  • Malli ei myöskään antanut pysyville tiloille fysikaalista selitystä
  • Malli ei selittänyt spektriviivojen toisistaan poikkeavia intensiteettejä

Kvanttimekaaninen atomimalli

  • Elektronin tilaa kuvataan neljällä kvanttiluvulla, jotka määräävät sen tilan
  • Kvanttimekaanisessa atomimallissa elektroni ei ole tietyllä tasolla
    • Sille löytyy alue, jossa se todennäköisimmin on (orbitaali)
  • Monielektroniatomimallin täsmällisten tilojen laskeminen on hankalaa
    • Voidaan tehdä hyviä arvioita monielektroniatomien kvantittuneille energiatiloille ja elektronien esiintymistodennäköisyyksille
  • Paulin kieltosääntö antaa ehdon kvanttimekaaniselle atomimallille
    • Saman atomin elektronit eivät voi olla samassa tilassa eli niillä ei voi olla täsmälleen samat kvanttiluvut

Elektronin sijainnin todennäköisyysjakaumia eri energiatiloilla ja vedyn aaltofunktio

Elektronien sijoittuminen orbitaaleille

  1. ​Minimienergiaperiaate
    • Elektronit asettuvat orbitaaleille alimpiin mahdollisiin energiatiloihin
  2. Paulin kieltosääntö
    • Kahdella elektronilla ei voi olla täysin sama energiatila: yhdelle orbitaalille mahtuu 2 elektronia, joilla eri spin
    • Jokaisella elektronilla oma neljän kvanttiluvun yhdistelmä
  3. Hundin sääntö
    • Elektronit sijoittuvat energialtaan samanarvoisille orbitaaleille samansuuntaisin spinein niin pitkälle kuin mahdollista

Atomin virittyminen ja viritystilan purkautuminen

  • Atomit tai molekyylit voivat absorboida energiaa tai emittoida fotonin
    • ​Siirtyminen alemmalta energiatasolta ylemmälle vaatii energiaa (absorptio)
    • Siirtyminen ylemmältä alemmalle orbitaalille vapauttaa energiaa (emissio)
  • Vapautuvan energian määrästä riippuu, havaitaanko tämä röntgen-, UV-, VIS- vai IR-säteilynä
    • Esim. revontulissa happi ja typpi virittyvät, ja viritystilojen purkautuminen havaitaan näkyvän valon alueella punaisena ja vihreänä valona
      • Typpi: 391 nm (violetti) ja 473 nm (sininen)
      • Happi: 558 nm (vihreä) ja 630 nm (oranssi)
    • Esim. röntgensäteilyä voi syntyä mm. kohtiomateriaalin elektronin siirtymistä​

Emittoituvan tai absorboituvan fotonin aallonpituus

  • Fotonin energian täytyy olla yhtä suuri kuin elektronin kahden energiatilan erotus

 

 

  • Toisaalta fotonin energia on                                                                   

 

 

 

 

  • Aallonpituudeksi saadaan                                                                       
E_{\text {fotoni}} = \Delta E
E_{\text {fotoni}} = hf
E_{\text {fotoni}} = \frac{hc}{\lambda}
\lambda = \frac{hc}{\Delta E}

Vety:

Luminesenssi

  • Fotoni virittää atomin
  • Viritystila purkautuu asteittain
  • Siirryttäessä tilalta toiselle emittoituu fotoni
  • Fluoresenssissa viritystila purkautuu nopeasti (nanosekuntien kuluessa), fosforenssissa viiveellä
  • Luminesenssia käytetään esim.
    • Loisteputkissa (elohopean emittoima UV-säteily muutetaan putken sisäpinnan fluoresoivalla pinnoitteella näkyväksi valoksi)
    • Hätäpoistumisteiden opasteissa, kellotaulujen viisareissa
    • Lääketieteessä leikkausten kuvantamistekniikkana

Stimuloitu emissio eli laser

  • Elektroneja on viritetty samaan viritystilaan
  • Viritystilan purkautuessa syntyy fotoneja
  • Virittyneen atomin "ohittava" fotonin purkaa viritystilan
    • Syntyvän uuden fotonin vaihe, energia ja aallonpituus ovat samoja kuin viritystilan purkaneella fotonilla
  • Fotonit heijastuvat peilien avulla putkessa ja yhä uusia viritystiloja purkaantuu
  • Syntynyt säteily lasketaan läpi yhdestä aukosta, joka on lasersäde (laser eli Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation)
  • Laser on monokromaattista (vain yhtä aallonpituutta) sekä koherenttia (samassa vaiheessa) valoa

Atomin rakenne

  • Atomin massa on keskittynyt sen ytimeen
  • Ytimen hiukkasia (protonit ja neutronit) kutsutaan nukleoneiksi
  • Ydintä ympäröi elektroniverho
  • Protoni ja neutroni muodostuvat kolmesta kvarkista

d-kvarkin varaus on -1/3 e, u-kvarkin +2/3 e.

m_p \approx m_n \approx 2000 \ m_e

Protonin varaus on +1 e, elektronin -1 e. Neutronilla ei ole varausta.

Ytimen vuorovaikutuksista

  • Protonien välinen sähkömagneettinen vuorovaikutus pyrkii työntämään protoneja erilleen
  • Kvarkkien välinen vahva vuorovaikutus pitää ydintä koossa (ydinvoima)
  • Kun ydinhiukkaset ovat riittävän lähellä toisiaan, ne voivat tuntea naapurihiukkasen vahvan vuorovaikutuksen
  • Ydin pysyy koossa, kun ydinvoima (vetovoima) on voimakkaampi kuin sähköinen poistovoima

Atomien merkitseminen

  • Atomiytimet eroavat toisistaan protonien ja neutronien lukumäärän kautta

 

 

 

 

 

  • Merkintä usein lyhennetään, koska kemiallinen merkki kertoo protonien lukumäärän
_Z^A X
_{13}^{27} \text {Al} = \ _{ }^{27} \text {Al}

X = alkuaineen kemiallinen merkki

A = massaluku eli protonien ja neutronien yhteismäärä

Z = järjestysluku eli protonien lukumäärä

Isotooppi

  • Protonien lukumäärän pysyessä samana alkuaine ei muutu
  • Samalla alkuaineella voi olla eri määrä neutroneita
    • Tällaiset saman alkuaineen atomit, joissa neutroneita on eri määrä, ovat alkuaineen isotooppeja
  • Monesti alkuaineella on vain yksi isotooppi, joka on pysyvä
    • Muut hajoavat radioaktiivisesti
  • Vedyn erikoiset isotoopit: deuterium ja tritium
\ _{ }^{2} \text D = \ _{ }^{2} \text H
\ _{ }^{3} \text T = \ _{ }^{3} \text H

Atomimassayksikkö

  • Suurin osa atomin massasta on sen ytimessä
    • Atomin massa on suunnilleen protonien ja neutronien yhteismäärä (massaluku) kerrottuna yksittäisen protonin tai neutronin massalla
  • Atomimassayksikkö u on massan lisäyksikkö
  • Määritelmän mukaan hiilen C-12 -isotoopin massa on tasan 12 u
    • 12 grammaa hiili-12 -atomeja sisältää yhden moolin verran hiiliatomeja
    • 12 grammassa hiiltä on siis Avogadron luvun verran hiiliatomeja
  • Määritetään yksi atomimassayksikkö kilogrammoissa:
m ( _{ }^{12} \text C) = \frac{0,012 \ \text {kg}}{6,022 \ \cdot \ 10^{23}} = 12 \ \text u
\text u = 1,6605 \cdot 10^{-27} \ \text {kg}

Massavaje

  • Atomiytimen massa on aina pienempi kuin ytimen muodostavien hiukkasten yhteenlaskettu massa
    • Eroavuutta kutsutaan massavajeeksi
  • Suhteellisuusteorian mukaan massalla ja energialla on yhteys

 

 

  • Yhtälö kertoo, että kun kappaleella on massaa, sillä on tietty määrä energiaa, vaikka se olisi levossa
  • Käänteisesti; vaikka fotonin lepomassa on nolla, on sillä liike-energiaa
E=mc^2

Sidosenergia

  • Kun kahdesta protonista ja kahdesta neutronista muodostuu heliumatomin ydin (alfahiukkanen), ympäristöön vapautuu energiaa
  • Energian suuruus voidaan laskea massavajeen avulla

 

 

 

 

 

 

  • Sidosenergia on ytimen hajottamiseen vaadittu energia (tai ytimen muodostuessa vapautuva energia)
  • Massavaje           on vapaiden hiukkasten ja niiden muodostaman atomin massojen erotus
\Delta m = Zm_p+Zm_e+Nm_n-m_{atomi}
E_B = \Delta mc^2
Z = \text {protonien ja elektronien lukumäärä}
N = \text {neutronien lukumäärä}
E_B = \text {sidosenergia}
\Delta m

Atomimassayksikkö ja energia

  • Yhtä atomimassayksikköä 1 u vastaava energia on                           

 

 

  • Kun muutetaan energian yksikkö joule J elektronivolteiksi eV, saadaan

 

 

 

 

  • Näin esim. Fe-56 -sidosenergia voidaan laskea                                   
E = \frac{1,4924181 \ \cdot \ 10^{-10} \ \text J}{1,602176565 \ \cdot \ 10^{-19} \ \text {J/eV}} = 931,494102 \ \text {MeV}
E_B = \Delta mc^2 = 0,528460 \ \text u \cdot c^2
1 \ \text u = 931,494102 \ \frac{\text {MeV}}{c^2}
E = mc^2 = 1,6605391 \cdot 10^{-27} \ \text {kg} \cdot (2,99792458 \cdot 10^8 \ \text {m/s})^2 = 1,4924181 \cdot 10^{-10} \ \text J
= 0,528460 \cdot 931,494102 \ \frac{\text {MeV}}{c^2} \cdot c^2 \approx 492,257 \ \text {MeV}

Sidososuus

  • Sidosenergian määrä kasvaa, kun aineen massaluku A kasvaa
    • ​Atomiytimessä ytimen rakenneosien välisten sidosten määrä kasvaa
  • Sidososuudella tarkoitetaan sidosenergian määrää nukleonia (eli protonia tai neutronia) kohden

 

 

  • Sidosenergia tarkoittaa keskimääräistä energiaa, jota ytimeen pitäisi tuoda, jotta sieltä saataisiin irrotettua yksi nukleoni
  • Sidososuus on pienempi esimerkiksi            -ytimellä kuin ytimillä             ja
b = \frac{E_B}{A}
_{92}^{235}{\text U}
_{36}^{92}{\text {Kr}}
_{56}^{143}{\text {Ba}}
_{92}^{235}{\text U}
_{36}^{92}{\text {Kr}}
_{56}^{143}{\text {Ba}}
+
+

ENERGIAA

(hypoteettinen reaktio, luonnollisessa fissiossa osa neutroneista vapautuu)

Eri ydinten sidososuudet

Suurin sidososuus on raudalla. Ydinmuutokset pyrkivät tapahtumaan kohti rautaa.

Fissio

Fuusio

Radioaktiivisuus

  • Suurin osa isotoopeista on radioaktiivisia eli ne hajoavat itsestään
  • Hajoamisessa vapautuu energiaa
    • Hiukkasten liike-energiana
    • Sähkömagneettisena säteilynä

Radioaktiivinen hajoaminen

  • Hiukkassäteily:
    • α- ja β-hajoamisessa syntyy liikkuvia hiukkasia
    • Suurin osa isotoopeista on α- tai β-aktiivisia
  • Radioaktiiviset ytimet lähettävät myös gammasäteilyä ytimen viritystilan purkautuessa
  • Ydinsäteily (syntynyt ytimesta: α, β, γ, n) ionisoi atomeja
    • Kemialliset ominaisuudet muuttuvat
    • Voi seurata haitallisia biologisia muutoksia elävissä kudoksissa

Tyypilliset hajoamistavat

  • Alfahajoaminen
    • Ytimestä lähtee heliumatomin ytimiä (suuri sidosenergia)
  • Beetahajoaminen
    • β- : Neutroni muuttuu protoniksi, samalla vapautuu elektroni ja antineutriino
    • β+ : Protoni muuttuu neutroniksi, samalla vapautuu positroni ja neutriino
  • Gammasäteily
    • Radioaktiivisten ytimien viritystila purkautuu

Hajoamisenergia

  • Hajoamisessa vapautunut energia Q syntyy massan muutoksesta

 

 

 

 

 

 

 

  • Hajoamistapahtuma esitetään reaktioyhtälön kautta                     
Q = \Delta mc^2
Q = (m_{\text {lähtöydin}} - m_{\text {syntyneet\ ytimet}})c^2
Q = (m_\text X - (m_\text Y + m_\text Z))c^2
_{88}^{226}{\text {Ra}}
_{86}^{222}{\text {Rn}}
_{2}^{4}{\text {He}}

+

Q = (m_\text X - m_\text Y - m_\text Z)c^2

Alfahajoaminen

  • Hajoamisessa atomi siirtyy sidosenergialtaan kohti edullisempaa tilaa
  • Ytimestä lähtee heliumatomin ytimiä, koska niillä on suuri sidosenergia
    • Se on "edullisempaa" kuin protonin tai neutronin poistuminen
  • Hajoamisessa syntyneen tytärytimen massaluku pienenee neljällä ja järjestysluku kahdella
_{88}^{226}{\text {Ra}} \rightarrow \ _{86}^{222}{\text {Rn}} \ + \ _{2}^{4}{\text {He}}
_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow \ _{Z-2}^{A-4}{\text Y_{N-2}} \ + \ _{2}^{4}{\text {He}}

Lähtöydin

Syntyneet ytimet

Alfahajoaminen

  • Alfasäteily kulkee ilmassa senttimetrejä
    • Pysähtyy paperiin
  • Luovuttaa energiansa pienelle alueelle
    • On elimistöön joutuessaan vaarallista (esim. radon)
  • Hajoamisessa vapautuva energia muuttuu hiukkasten liike-energiaksi sekä jättää tytäratomin virittyneeseen tilaan
    • Viritystilan purkautuessa vapautuu gammakvantti eli gammasäteilyä
  • Jos oletetaan, että ytimen virittymistä ei tapahdu ja atomi on paikallaan hajotessaan, voidaan määrittää hiukkasten saamat nopeudet

 

  • Reaktiossa säilyy energian lisäksi myös liikemäärä                            
Q = \frac{1}{2}m_{\gamma}v_{\gamma}^2 + \frac{1}{2}m_{\alpha}v_{\alpha}^2
m_{\gamma}v_{\gamma} + m_{\alpha}v_{\alpha} = 0

Beetahajoaminen

  • Heikon vuorovaikutuksen seurauksena kvarkki voi muuttua toiseksi kvarkiksi
    • Atomiytimessä neutroni voi muuttua protoniksi tai protoni neutroniksi
  • β- -hajoaminen: neutroni muuttuu protoniksi, elektroniksi ja antineutriinoksi

 

 

 

  • β+ -hajoaminen: protoni muuttuu neutroniksi, positroniksi ja neutriinoksi
_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow _{Z+1}^{A}{\text Y_{N-1}} \ + \ _{-1}^{0}{\text e} + \overline {\nu}
\ _{-1}^{0}{\text e} = \text e^- = \beta^-
_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow _{Z-1}^{A}{\text Y_{N+1}} \ + \ _{+1}^{0}{\text e} + \nu
\ _{+1}^{0}{\text e} = \text e^+ = \beta^+

Beetahajoaminen

  • Beetahajoamisissa massaluku ei muutu
  • Myös beetahajoamisessa ydin voi jäädä virittyneeseen tilaan
    • Syntyy gammasäteilyä
  • Beetasäteily kantaa pidemmälle kuin alfasäteily, mutta ionisoi heikommin
    • Pysähtyy muovilevyyn

Elektronisieppaus

  • Ydin sieppaa alimmalta elektronikuorelta elektronin, joka muodostaa ytimessä olevan protonin kanssa neutronin

 

 

  • Neutroni jää atomin ytimeen ja vapautuu neutriino ja          röntgen- tai gammasäteilyä
  • Elektronisieppaus tapahtuu sitä todennäköisimmin mitä suuremmaksi atomi järjestysluku kasvaa
    • Tällöin ytimen sähkökenttä voimistuu
_{Z}^{A}{\text X_N} + \ _{-1}^{0}{\text e}\rightarrow \ _{Z-1}^{A}{\text Y_{N+1}} \ + \nu
_{55}^{132}{\text {Cs}} + \ _{-1}^{0}{\text e}\rightarrow \ _{54}^{132}{\text {Xe}} \ + \nu
_{1}^{1}{\text p} + \ _{+1}^{0}{\text e} \rightarrow \ _{0}^{1}{\text n} \ + \nu

Spontaani fissio

  • Spontaanissa fissiossa raskas ydin hajoaa kahdeksi keskiraskaaksi ytimeksi
  • Luonnossa mm. U-238 hajoaa spontaanilla fissiolla
  • Keinotekoisesti valmistetuilla spontaani fissio on yleisempää
_{92}^{238}{\text {U}} \rightarrow \ _{56}^{145}{\text {Ba}} \ + \ _{36}^{90}{\text {Kr}} + 3\cdot \ _{0}^{1}{\text {n}}

Neutronisäteily

Neutronisäteily

  • Koostuu vapaista neutroneista
    • Voi syntyä esim. spontaanin fission kautta ja fuusioreaktioissa
    • Fuusioituvissa ytimissä täytyy olla yhteensä enemmän neutroneja kuin on tarpeen syntyvän uuden ytimen kannalta
  • Vapaat neutronit hajoavat heikon vuorovaikutuksen seurauksena protoniksi, elektroniksi ja antineutriinoksi

Hajoamisreaktiot kootusti

Alfahajoaminen

Beeta- -hajoaminen

Beeta+ -hajoaminen

Elektronisieppaus

_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow \ _{Z-2}^{A-4}{\text Y_{N-2}} \ + \ _{2}^{4}{\text {He}}
Q = (m_{\text {X-atomi}} - m_{\text {Y-atomi}} - m_{\text {He-atomi}})c^2
Q = (m_{\text {X-ydin}} - (m_{\text {Y-ydin}} + m_{\alpha}))c^2
_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow _{Z+1}^{A}{\text Y_{N-1}} \ + \ _{-1}^{0}{\text e} + \overline {\nu}
_{Z}^{A}{\text X_N} \rightarrow _{Z-1}^{A}{\text Y_{N+1}} \ + \ _{+1}^{0}{\text e} + \nu
Q = (m_{\text {X-ydin}} - (m_{\text {Y-ydin}} + m_e))c^2
Q = (m_{\text {X-atomi}} - m_{\text {Y-atomi}})c^2
Q = (m_{\text {X-ydin}} - (m_{\text {Y-ydin}} + m_e))c^2
_{Z}^{A}{\text X_N} + \ _{-1}^{0}{\text e}\rightarrow \ _{Z-1}^{A}{\text Y_{N+1}} \ + \nu
Q = (m_{\text {X-ydin}} + m_e - m_{\text {Y-ydin} }))c^2
Q = (m_{\text {X-atomi}} - m_{\text {Y-atomi}})c^2
Q = (m_{\text {X-atomi}}-m_{\text {Y-atomi}} - 2m_e)c^2

Ei taulukko-

kirjassa!

Aktiivisuus

  • Radioaktiivisen aineen atomit hajoavat satunnaisesti
    • Kullakin radioaktiivisella isotoopilla on ominainen todennäköisyys, jolla se hajoaa
    • Ei voida ennustaa yksittäistä ytimen hajoamista
  • Aktiivisuus kuvaa radioaktiivisen aineen hajoamisnopeutta
    • Se ilmoittaa hajoamisten lukumäärän yhdessä sekunnissa

 

 

 

  • Hajoamisvakio      kuvaa ytimen hajoamisen todennäköisyyttä aikayksikössä
    • Suuri                todennäköisyys hajoamiselle suuri           lyhytikäinen isotooppi
A = \lambda N
A = \text {aktiivisuus} \ (\text {Bq})
\lambda = \text {hajoamisvakio} \ (\text {1/s})
N = \text {hajoavien ytimien lukumäärä} \ (\text {kpl})
\lambda
\lambda

Hajoamislaki

N = N_0e^{-\lambda t}
A = A_0e^{-\lambda t}
N_0 = \text {hajoavien ytimien lukumäärä tarkastelun alkuhetkellä (kpl)}
t = \text {aika (s)}
A_0 = \text {aineen aktiivisuus alussa (Bq)}
A = \text {aineen aktiivisuus ajan} \ t \ \text {jälkeen (Bq)}
e = \text {Neperin luku}
N = \text {hajonneiden ytimien lukumäärä ajan} \ t \ \text {jälkeen (kpl)}

Hajoavien ytimien lukumäärä

Aktiivisuus

Puoliintumisaika

  • Puoliintumisajan kuluessa puolet alkuperäisistä ytimistä on hajonnut
  • Kun ytimien määrä puolittuu, puolittuu myös aktiivisuus

1 puoliintumis-aika

2 puoliintumis-aikaa

3 puoliintumis-aikaa

puolet ytimistä jäljellä

neljäsosa ytimistä jäljellä

kahdeksasosa ytimistä jäljellä

T_{1/2} = \frac{\ln\ 2}{\lambda}

Fissio ja fuusio

  • Ydinenergiaa voi vapautua kahdessa ydinreaktiossa: fuusiossa ja fissiossa
  • Fissiossa yksi raskas ydin halkeaa kahdeksi radioaktiiviseksi ytimeksi, jolloin vapautuu myös neutroneita
    • Syntyneiden ytimien yhteenlaskettu sidosenergia suurempi kuin alkuperäisen ytimen (massaa muuntuu energiaksi)
  • Fuusiossa kaksi toisiinsa törmäävää kevyttä ydintä yhdistyvät
    • Energia syntyy ytimen hiukkasten (protonien ja neutronien) sidosenergian vapautuessa
    • Kaikkien tähtien energia on fuusioenergiaa
  • Yksittäinen fissioreaktio vapauttaa 10–15 kertaa enemmän energiaa kuin yksittäinen fuusioreaktio
    • Fissiossa vapautuu enemmän energiaa tapahtumaa kohden
    • Fuusiossa vapautuu enemmän energiaa nukleonia kohden
    • Fuusio on tehokkaampi ydinreaktio

Ydinvoimala ja fissioreaktorit

  • Ydinvoimala on lämpövoimalan kaltainen voimalaitos (suuri vedenkeitin)
  • Lämpö saadaan kontrolloiduista atomiytimien hajoamisketjusta, ketjureaktiosta
  • Ydinpolttoaineena käytetään uraania
    • Uraania rikastetaan eli U-235 -isotoopin suhteellista määrää lisätään
    • Uraaninapit kootaan sauvoiksi, joiden käyttöikä on muutama vuosi
_{92}^{235}{\text U}
_{36}^{92}{\text {Kr}}
+
_{56}^{141}{\text {Ba}}
+
_{0}^{1}{\text n}
+
3_{0}^{1}{\text n}

ydinasiaa.fi

+ ENERGIAA

Fuusiovoima

  • Ydinfuusiossa ytimet yhtyvät toistensa kanssa
  • Aurinko tuottaa energiansa fuusioimalla vetyä heliumiksi
    • Keskeinen elämän edellytys maapallolla
  • Fuusiolla on ollut keskeinen merkitys maailmankaikkeuden vetyä raskaampien alkuaineiden synnyssä
  • Ranskaan on rakenteilla maailmanlaajuisessa yhteishankkeessa fuusiovoiman koelaitos (ITER)
    • Tarkoitus valmistua vuoteen 2035 mennessä?
_{1}^{2}{\text H} + \ _{1}^{1}{\text H} \rightarrow \ _{2}^{3}{\text {He}}
_{2}^{3}{\text {He}} + \ _{2}^{3}{\text {He}} \rightarrow \ _{2}^{4}{\text {He}} + \ _{1}^{1}{\text H} + \ _{1}^{1}{\text H}

Fuusiovoiman hyödyt ja haasteet

  • Fuusioreaktiossa käytettäviä aineita on helposti saatavilla
  • Runsas energiantuotto ainekiloa kohti
  • Reaktiossa syntyvä helium ei ole radioaktiivista
    • Reaktioaineista tritium on radioaktiivista, mutta sen puoliintumisaika on vain 12,3 vuotta
  • Reaktioaineita ei tarvitse kuljettaa voimalaan, vaan ne voidaan valmistaa paikan päällä
  • Fuusiovoimalan suurimpana haasteena on korkean lämpötilan tuottaminen (100 miljoonaa astetta)
    • Vasta näin kuumassa reaktio kuluttaa vähemmän energiaa kuin siitä saadaan
    • Kuumuutta ja neutronisäteilyä kestävät materiaalit, jäähdytys

Ionisoiva säteily

  • Ionisoivalla säteilyllä on riittävästi energiaa irroittamaan atomeista elektroneja tai rikkomaan aineen molekyylejä
    • Muuttaa aineiden kemiallisia ominaisuuksia ja voi aiheuttaa häiriöitä solujen toiminnassa
  • Sähkömagneettisesta säteilystä röntgen- ja gammasäteily (sekä osa UV-säteilystä) on ionisoivaa

Gammasäteily

  • Hyvin lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä
    • Suuri taajuus, suuri energia
  • Radioaktiivisten ydinten lähettämää säteilyä

Atomiytimen virittyminen

  • Radioaktiivisessa hajoamisessa atomiydin voi jäädä virittyneeseen tilaan
  • Kaikki hajoamisessa vapautuva energia ei välttämättä siirry hajoamistuotteiden liike-energiaksi
    • Osa energiasta voi varastoitua ytimeen
  • Ytimen viritystila purkautuu usein välittömästi
    • Ytimen energiatilojen väliset erot ovat suuria (~ MeV)
    • Tilan purkautuessa vapautuu gammasäteilyä

Vuorovaikutus aineen kanssa

  • Gammasäteily vuorovaikuttaa aineen kanssa kolmella tavalla       
    • Valosähköinen ilmiö
    • Comptonin sironta
    • Parinmuodostus
  • Vuorovaikutustapahtuman esiintymis-määrä riippuu ytimen järjestysluvusta ja gammasäteilyn energiasta

Kuva: YTL

  • Parinmuodostuksessa fotoni vuorovaikuttaa atomiytimen kanssa ja muuttuu hiukkaseksi ja sen antihiukkaseksi
    • Fotonin energia muuttuu hiukkasten massaksi ja liike-energiaksi
    • Reaktio voi tapahtua vain, jos fotonin energia on suurempi kuin syntyvien hiukkasten lepoenergioiden summa​

Gammasäteilyn vaimeneminen

  • Gammasäteily vuorovaikuttaa pääasiassa elektronien kanssa
    • Vaimenee parhaiten kulkiessaan raskaiden alkuaineiden läpi
  • Kun gammasäteilyä tulee aineeseen, fotonit vuorovaikuttavat aineen kanssa absorboituen siihen
  • Vuorovaikutustapahtumien kautta aineen läpäisseen säteilyn intensiteetti on heikentynyt
    • Heikkeneminen on eksponentiaalista
    • Riippuu väliaineesta ja säteilyn energiasta
I = I_0e^{-\mu x}
I = \text {väliaineen läpäisseen säteilyn intensiteetti}
I_0 = \text {väliaineeseen tulevan säteilyn intensiteetti}
\mu = \text {matkavaimenemiskerroin}
x = \text {väliaineen paksuus}

Gammasäteilyn vaimeneminen väliaineessa

Tarkista, että piirrät kuvaajaan oikean sovituksen!

Röntgensäteily

  • Lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä
    • Aallonpituuden suuruusluokka noin
  • Syntyy jarrutussäteilynä tai ominaissäteilynä
  • Käytetään mm. lääketieteellisessä kuvantamisessa, tähtitieteessä ja aineen rakenteen tutkimisessa
10^{-10} \ \text m

Kuva: Wikipedia

Röntgensäteilyn synty

  • Elektronit törmäävät metallikohtioon, jossa niiden liike hidastuu äkillisesti
  • Kun elektronien liike-energian muutos on ollut riittävän suuri, syntyy lyhytaaltoista röntgensäteilyä

Röntgensäteilyn tuottaminen

  • Mitä suurempi jännite, sitä lyhytaaltoisempaa säteilyä saadaan aikaan
    • Kiihdytysjännitteet voivat olla suuruusluokkaa 100 kV
\Delta E_{k, elektroni} = E_{fotoni}
qU = hf
qU = \frac{hc}{\lambda}

Röntgensäteilyn spektri

  • Röntgenputken spektrissä havaitaan jatkuva osa sekä säteilypiikkejä
  • Aallonpituuden alarajalta alkava jatkuva osa on jarrutussäteilyä
  • Piikit ovat ominaissäteilyä
    • ​Syntyy, kun elektronit irrottavat anodimetallin atomeista elektroneja
    • Metalliatomin ylemmiltä tiloilta siirtyy elektroneja alemmille tiloille paikaten syntyneitä aukkoja               atomi emittoi fotonin

vrt. vetyatomi

Jarrutus-säteily

Ominais-säteily

Röntgensäteilyn spektri

  • Spektrin aallonpituuden pienin arvo riippuu kiihdytysjännitteestä
    • Mitä suurempi kiihdytysjännite, sitä lyhytaaltoisempaa säteilyä voidaan tuottaa
  • Röntgensäteilyn spektri on jatkuva, koska kaikkien elektronien liike-energia ei muutu täysin säteilykvantiksi eli fotoniksi
    • Iso osa muuttuu lämmöksi

Röntgensäteily lääketieteessä

  • Röntgensäteilyä käytetään lääketieteen kuvausmenetelmänä
    • Perustuu eri aineiden kykyyn absorboida röntgensäteilyä
    • Säteily läpäisee paremmin kudosta kuin luuta

Kuvat: Pxhere / CC0

Röntgendiffraktio

  • Aaltoliikkeelle tapahtuu diffraktio, kun se kulkee kapean raon läpi
    • Raon kokoluokka on sama kuin aaltoliikkeen aallonpituus
  • ​Aineiden rakenneosat ovat jäsentyneet säännöllisiksi hiloiksi
    • Rakenneosasten välimatka on samaa suuruusluokkaa kuin röntgensäteiden aallonpituus
  • ​​Kun röngensäteet osuvat aineen pintaan, tapahtuu diffraktio

Säteilysuureita

  • Absorboitunut annos, yksikkö gray (Gy)
    • Ilmoittaa säteilyn luovuttaman energian kilogrammaa kohti
  • Ekvivalenttiannos, yksikkö sievert (Sv)
    • Absorboitunut annos kerrottuna säteilyn painotuskertoimella
    • Huomioi, millaisesta säteilylajista on kyse
    • Kertoo kudokseen tai elimeen kohdistuneen säteilyn biologisen vaikutuksen
  • Efektiivinen annos, yksikkö sievert (Sv)
    • Ekvivalenttiannosten kudosten painokertoimilla painotettu summa
    • Ilmoittaa kehoon kohdistuneen säteilyn määrän

Esimerkkejä STUK:n sivuilla

Säteily ympäristössä

  • Ihminen altistuu säteilylle koko ajan
    • Suurin osa säteilystä tulee maaperän radonista
    • Säteilyä tulee myös avaruudesta
  • Lääketieteessä käytetään isotooppikuvauksissa     -aktiivisia ytimiä merkkiaineina (Tc-199, F-18, I-123)
    • Tyypillinen säteilytyyppi on kuvantamisessa käytetty röntgensäteily
  • Ihmisen oma radioaktiivisuus: K-40 (luusto), Cs-137 ja Sr-90 (ruoan mukana, Tšernobyl)
  • Sisäisellä säteilyllä tarkoitetaan elimistöön joutunutta säteilyä
    • Säteily kulkeutuu elimistöön hengityksen tai ruoan mukana
\beta

Isotooppikuvaukset

Ihmisen oma radioaktiivisuus

Säteilysuojelun periaatteet

Säteily ympäristössä

  • Säteilyturvakeskus (STUK) valvoo Suomessa esiintyvää säteilyä ja vastaa kaikkiin säteilyyn liittyviin kysymyksiin
  • Muuta käyttöä:
    • Teollisuudessa käytetään apuna säteilyn vaimenemista kappaleita tutkittaessa
    • Palovaroittimen toiminta: Am-241 alfa-lähde
  • Säteilyltä voidaan suojautua:
    • Vähentämällä oleskeluaikaa säteilylähteen läheisyydessä
    • Lisäämällä etäisyyttä
    • Käyttämällä suojia
    • Varomalla kontaminaatiota
    • (Jodin käyttö lääkkeenä säteilyonnettomuuden yhteydessä, jodin kertyminen kilpirauhaseen)

Säteilytilanne tänään

Radonmittauksen tilaus