Lämpöopin kertaus (FY03)

FY10 Kertausta abiturienteille

Keskeiset käsitteet

  • Termodynaamiset systeemit
  • Makro- ja mikrotaso
  • Lämpölaajeneminen
    • Pituus
    • Tilavuus
  • Paine
    • Mekaaninen paine
    • Ilmanpaine
    • Nesteen paine
  • Tilansuureet
  • Tilanmuutokset suljetussa systeemissä
  • Ideaalikaasu
  • Lämpöenergia lämpötilan muutoksessa
  • Olomuodon muutokset
  • Faasikaavio
  • Sisäenergia ja Joulen koe
  • Termodynamiikan pääsäännöt
  • Kaasun tekemä työ
  • Lämpövoimakone
  • Kasvihuoneilmiö ja sen voimistuminen

Keskeiset suureyhtälöt

Pituuden lämpölaajeneminen

 

 

Tilavuuden lämpölaajeneminen

 

 

Mekaaninen paine

 

 

Hydrostaattinen paine

Kokonaispaine

 

 

Suljetun kaasusysteemin tilanyhtälö

 

 

 

 

 

Ideaalikaasun tilanyhtälö

l = l_0 + l_0 \alpha \Delta T
V = V_0 + V_0 \gamma \Delta T
p = \frac{F}{A}
p_h = \rho gh
p_{kok} = p_0 + p_h
\frac{pV}{T} = \text {vakio}
pV = nRT
\frac{p}{T} = \text {vakio}
\frac{V}{T} = \text {vakio}
pV= \text {vakio}

Keskeiset suureyhtälöt

Kappaleeseen / kappaleesta siirtyvä lämpö

 

 

Aineen sulaessa tai jähmettyessä siirtyvä lämpö

 

Aineen höyrystyessä tai tiivistyessä siirtyvä lämpö

Q = rm
Q = cm \Delta T
Q = sm

Termodynamiikan 1. pääsääntö

 

 

Kaasun tekemä työ (vakiopaineessa)

\Delta U = Q + W
W = p \Delta V

Termodynaaminen systeemi

  • Termodynaaminen systeemi on ympäristöstä rajattu kokonaisuus ainetta
  • Systeemejä on kolmea tyyppiä

Lämpötilaerot tasoittuvat

Ideaalin systeemin lämpötila ei muutu

Mikro- ja makrotaso

  • Systeemejä voidaan tarkastella kahdella eri tasolla
  • Mikrotaso: aineen rakenneosaset (atomit tai molekyylit)
  • Makrotaso: systeemi kokonaisuutena

Lämpötila

  • Lämpötila T on arkielämässä tuttu suure
    • Ihminen kykenee aistimaan kappaleiden lämpötilaeroja
  • Lämpötilan yksiköitä ovat celsius, kelvin, fahrenheit

Lämpöliike

  • Lämpenemiseen tarvitaan energiaa, kun taas jäähtymisessä vapautuu energiaa
  • Aineen rakenneosaset liikkuvat
    • Lämpötilan noustessa aineeseen sitoutuu energiaa, joka varastoituu atomien liike-energiana
    • Energian lisäys kasvattaa atomien liikettä (satunnaisesti)
  • Lämpöliike on erilaista kiinteässä aineessa kuin nesteessä ja kaasuissa
    • Kiinteissä aineissa atomit värähtelevät tasapainoasemansa ympärillä
    • Kaasuissa ja nesteissä rakenneosaset pääsevät kulkemaan vapaasti

Lämpöenergia

  • Lämpötilaerot pyrkivät luonnostaan tasoittumaan
    • Systeemit pyrkivät kohti termodynaamista tasapainoa
    • Kuumasta kappaleesta siirtyy energiaa kylmempään, jolloin kuuman kappaleen lämpötila laskee ja kylmemmän nousee
  • Siirtyvää lämpöenergiaa kutsutaan lämmöksi ja merkitään tunnuksella Q
    • ​Lämmönsiirtymistapoja on kolme: johtuminen, konvektio ja säteily
  • Myös olomuodon muutoksissa aine luovuttaa tai vastaanottaa lämpöä

Johtuminen

  • Lämpö siirtyy aineen sisällä ilman, että aine liikkuu
  • Kappaleiden koskettaessa kuumemman kappaleen hiukkaset törmäilevät rajapinnalla viileämmän kappaleen hiukkasiin
    • Törmäyksessä hiukkasten liike samankaltaistuu, jolloin lämpötilaerot tasoittuvat
  • Materiaalit voidaan jakaa lämmönjohteisiin ja lämmöneristeisiin sen mukaan, miten hyvin ne johtavat lämpöä

Kuljettuminen (konvektio)

  • Lämpö siirtyy aineen mukana
  • Kuljettumisesta käytetään myös nimitystä konvektio (tai advektio)
    • Lämpötilaerojen (tiheyserojen) tasaantuminen pystysuunnassa (konvektio)
    • Lämpötilaerojen tasaantuminen vaakasuunnassa (advektio)

Säteily

  • Lämpö voi siirtyä kuumasta kappaleesta kylmään ilman kosketusta säteilemällä
  • Kaikki kappaleet lähettävät ympäristöönsä lämpösäteilyä (infrapunasäteilyä) ja vastaanottavat samalla muiden kappaleiden säteilyä
    • Lämpösäteily on valon kaltaista sähkömagneettista säteilyä (pidempi aallonpituus)

Energia lämpötilan muutoksissa

  • Kappaleen lämpökapasiteetti riippuu sen massasta ja materiaalista, josta se koostuu
  • Aineen kykyä varastoida lämpöä kutsutaan nimellä ominaislämpökapasiteetti c
  • m-massaisen kappaleen lämmetessä lämpötilan ΔT verran siirtyy siihen lämpö

 

 

  • Kappaleen jäähtyessä luovuttaa se vastaavan määrän energiaa
  • Vesi sitoo energiaa hyvin eli sen ominaislämpökapasiteetti on varsin suuri
Q = cm \Delta T
c_{vesi} = 4190 \ \frac{\text J}{\text {kg} \cdot \degree \text C} = 4190 \ \frac{\text J}{\text {kg} \cdot \text K} = 4,190 \ \frac{\text {kJ}}{\text {kg} \cdot \degree \text C}

Aineen olomuodot ja niiden muutokset

Aine vastaanottaa energiaa

Aine luovuttaa energiaa

Olomuodon muutokset

  • Aineeseen siirtyvä energia aiheuttaa joko aineen lämpenemistä tai olomuodon muutoksen
  • Olomuodon muutoksissa aine vastaanottaa tai luovuttaa energiaa
    • Sulamiseen tai höyrystymiseen vaadittu energia riippuu aineesta
  • Olomuodon muutoksen aikana aineen lämpötila ei muutu
  • Olomuodon muutoksen aikana energia kuluu kemiallisten sidosten muuttamiseen (latentti lämpö)

Energia olomuodon muutoksissa

  • Sulaessaan aine vastaanottaa ympäristöltään lämmön             

 

 

 

 

  • Jähmettyessään aine luovuttaa ympäristöön vastaavan lämmön
  • Höyrystyessään aine vastaanottaa ympäristöltään lämmön

 

 

 

 

  • Tiivistyessään aine luovuttaa ympäristöön vastaavan lämmön   
Q_s = sm
Q_r = rm
[s] = \frac{[Q]}{[m]} = \frac{\text J}{\text {kg}}
[r] = \frac{[Q]}{[m]} = \frac{\text J}{\text {kg}}
s = \text {ominaissulamislämpö}
m = \text {aineen massa}
r = \text {ominaishöyrystymislämpö}
m = \text {aineen massa}

Lämpölaskujen periaatteita

  • Eristettyä systeemiä voidaan kuvata yhtälöllä                                 

 

 

  • Siirtyvää lämpöä laskettaessa lämpötilan muutos         lasketaan alkulämpötilan ja loppulämpötilan erotuksena
  • Suuremmasta lämpötilan arvosta vähennetään pienempi, jolloin lämpötilan muutos ​                          on aina positiivinen
    • Siirtyvät lämmöt ovat näin ollen aina suuruudeltaan positiivisia​
  • ​Laskuissa käytetään lämpötilan yksikkönä joko celsius- tai kelvinasteita
    • ​Lämpötilan muutos on yhtä suuri molemmissa asteikoissa
\Delta T
\Delta T = T_1 - T_2
Q_{\text {luovutetut}} = Q_{\text {vastaanotetut}}

Pituuden lämpölaajeneminen

  • Lämpölaajenemista voidaan tutkia kuvan laitteistolla
  • Putki näyttää pitenevän tasaisesti lämpötilan noustessa
  • Pituuden lämpölaajenemiselle saadaan matemaattinen malli
l = l_0 + l_0 \alpha \Delta T
\Delta l = \text {pituuden muutos}
l_0 = \text {alkuperäinen pituus}
\alpha = \text {aineesta riippuva pituuden lämpötilakerroin}
\Delta T = \text {lämpötilan muutos}
\Rightarrow \Delta l = l_0 \alpha \Delta T
l = \text {uusi pituus}

Tilavuuden lämpölaajeneminen

  • Pinta-ala lasketaan kahden pituuden avulla (kaksi suuntaa)
  • Tilavuus lasketaan kolmen pituuden avulla (kolme suuntaa)           
  • Jokainen suunnista lämpölaajenee!

 

 

 

 

  • Nesteet mukautuvat laajetessaan astian muotoon
    • Jos astia ei lämpölaajene tarpeeksi, nesteen voi valua astiasta yli tai rikkoutua
  • Kaasut lämpölaajenevat voimakkaasti lämmetessään
    • Niitä voi myös puristaa kasaan, joten tilanne on monimutkaisempi
    • Ratkaistaan tilanyhtälöiden avulla
\Delta V = \gamma V_0 \Delta T
\gamma = \text {aineesta riippuva tilavuuden lämpötilakerroin}

Huomaa, että lämpötilakerroin ei välttämättä pysy vakiona!

Lämpölaajenemisen mallia ei voi siis käyttää kaikissa tilanteissa.

Ei ole lineaarinen riippuvuus!

Mekaaninen paine

  • Kun kahta kappaletta painetaan vastakkain, kosketuspinnan suuruus vaikuttaa tulokseen
  • Sama voima saa aikaan suuremman muodonmuutoksen (tai esim. tuntoaistimuksen), jos kosketuspinta on pieni
  • Ilmiötä kutsutaan paineeksi
p = \frac{F}{A}
[p] = \frac{[F]}{[A]} = \frac{\text N}{\text m^2} = \text {Pa}

Kaasun paine

  • Suljetussa astiassa kaasumolekyylit törmäilevät astian seiniin ja kohdistavat astian pintaan paineen (mikrotaso)
    • Kaasu levittäytyy tasaisesti säiliön sisällä
    • Kaikkialla säiliössä ja täten myös kaasussa vallitsee sama paine
    • Voidaan puhua kaasupullon sisällä olevasta paineesta
  • Makrotasolla kaasu kohdistaa voiman säiliön seiniin
  • Kaasun paine voidaan määritellä samalla tavalla kuin mekaaninen paine
p = \frac{F}{A}

Paine-erovoima

  • Säiliön seinämien eri puolilla voi olla eri paine
  • Tällöin säiliön seinämään kohdistuu sisä- ja ulkopuolelta eri suuret voimat
  • Paine-eroista voidaan laskea säiliön seinämän kohdistuva kokonaisvoima
F_{kok} = \Delta pA
\Delta p = \text {paine-ero}
A = \text {säiliön pinta-ala}
F_{kok} = F_1 - F_2
F_{kok} = p_1A - p_2A
F_{kok} = (p_1 - p_2)A

Paine-erot

  • Paine-erot pyrkivät aina tasoittumaan
    • Kaasuhiukkaset pyrkivät liikkumaan siihen suuntaan, missä vallitsee pienempi paine
  • Jos paine on suurempi tai matalampi kuin ympäristössään, voidaan puhua yli- tai alipaineesta
    • Sääilmiöiden yhteydessä myös korkea- ja matalapaineesta

Kuva: Ilmatieteen laitos

Ilmanpaine

  • Ilma painaa maata painollaan ja aiheuttaa paineen
  • Normaalipaine 101 325 Pa (1013,25 hPa)
  • Pienenee ylöspäin noustessa (vähemmän ilmaa yläpuolella)

Nesteen paine

  • Paine nesteessä kasvaa tasaisesti syvemmälle mentäessä              
  • Hydrostaattinen paine on
p_h = \rho gh
\rho = \text {nesteen tiheys}
g = \text {putoamiskiihtyvyys}
h = \text {nestepatsaan korkeus}

Kokonaispaine

  • Jos sekä ilmanpaine että hydrostaattinen paine huomioidaan, voidaan laskea kappaleeseen kohdistuva kokonaispaine syvyydellä h
  • Kokonaispaine p on
p = p_0 + p_h
p = p_0 + \rho gh
p = \text {kokonaispaine}
p_0 = \text {ilmanpaine}
p_h = \text {hydrostaattinen paine}

Kaasujen tila ja tilanmuutokset

  • Verrattuna kiinteään aineeseen tai nesteeseen kaasu on aineen olomuotona erittäin harva ja käyttäytyy tästä johtuen eri tavoin
  • Suljetussa systeemissä kaasun tila riippuu tilanmuuttujista
    • Paineesta p
    • Lämpötilasta T
    • Tilavuudesta V
  • Yhden tilanmuuttujan arvon muuttuessa vähintään yhden muun tilanmuuttujan arvo muuttuu

Isokoorinen prosessi

  • Muutosprosessia vakiotilavuudessa kutsutaan isokooriseksi prosessiksi
  • Suljetun systeemin tilavuuden V ollessa vakio kaasun paineen p ja absoluuttisen lämpötilan T suhde on vakio
\frac{p}{T} = \text {vakio}
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}

Laskuissa lämpötila aina kelvineinä!

Isobaarinen prosessi

  • Kaasun tilanmuutosta vakiopaineessa kutsutaan isobaariseksi prosessiksi
  • Paineen p ollessa vakio kaasun tilavuuden V ja absoluuttisen lämpötilan T suhde on vakio suljetussa systeemissä
\frac{V}{T} = \text {vakio}
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}

Laskuissa lämpötila aina kelvineinä!

Isoterminen prosessi

  • Tilanmuutosta vakiolämpötilassa kutsutaan isotermiseksi prosessiksi
  • Lämpötilan T ollessa vakio suljetussa systeemissä kaasun paineen p ja tilavuuden V tulo on vakio
pV = \text {vakio}
p_1V_1 = p_2V_2

Suljetun kaasusysteemin tilanyhtälö

  • Kaasujen tilanyhtälöt käsittelevät ainoastaan kaasun alkutilannetta ja lopputilannetta
    • Niiden välinen prosessi voi olla millainen tahansa
  • Suljetussa systeemissä kaasun paineella p, tilavuudella V ja absoluuttisella lämpötilalla T on voimassa seuraava riippuvuus
\frac{pV}{T} = \text {vakio}
\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}

Laskuissa lämpötila aina kelvineinä!

Yleinen ideaalikaasun tilanyhtälö

pV = nRT
  • Avogadron lain mukaan kaasun tilavuus on suoraan verrannollinen ainemäärään, joten

 

 

  • Tämä vakio on sama kaikille kaasusysteemeille, sitä kutsutaan yleiseksi kaasuvakioksi (moolinen kaasuvakio)
  • Paineen, tilavuuden, lämpötilan ja ainemäärän välinen riippuvuus on nimeltään kaasun yleinen tilanyhtälö
\frac{pV}{T} = n \cdot \text {vakio}
R = 8,3145 \ \frac{\text J}{\text K \cdot \text {mol}}
n = \frac{m}{M}
p = \text {kaasun paine}
T = \text {kaasun absoluuttinen lämpötila}
R = \text {yleinen kaasuvakio}
V = \text {kaasun tilavuus}
n = \text {kaasun ainemäärä}

Laskuissa lämpötila aina kelvineinä!

Ideaalikaasu reaalikaasun mallina

  • Edellä johdettu kaasuyhtälö pätee vain reaalikaasun mallille, ideaalikaasulle
    • Ympäristössä olevat kaasut ovat reaalikaasuja
    • Ideaalikaasu on reaalikaasun yksinkertaistus
  • Normaaliolosuhteissa (NTP) tai niiden läheisyydessä monia kaasuja voidaan tarkastella ideaalikaasuina
  • Ideaalikaasun kaasumolekyylit
    • ovat keskenään samanlaisia
    • ovat pistemäisiä
    • liikkuvat täysin satunnaisiin suuntiin (lämpöliike)
    • törmäilevät kimmoisasti (eivät takerru toisiinsa)
    • eivät vuorovaikuta toisiinsa muutoin kuin törmäämällä
    • liikkuvat törmäysten välillä tasaisella nopeudella ja suoraviivaisesti
  • Kaasut noudattavat ideaalikaasun mallia parhaiten normaaliolosuhteita korkeammassa lämpötilassa ja alhaisemmassa paineessa

Faasikaavio

  • Aineen sulamis- ja höyrystymislämpötila riippuu paineesta
  • Olomuodon riippuvuutta sekä lämpötilasta että paineesta voidaan kuvata faasikaaviolla
    • ​Olomuodot omina alueinaan
    • Käyrillä olomuoto muuttuu

Veden faasikaavio

Hiilidioksidin faasikaavio

Paine yksikössä atm eli ilmakehän paine

Kriittinen piste ja kolmoispiste

  • Kriittinen piste on piste, johon nesteen ja kaasun välinen raja päättyy
    • Tätä korkeammassa lämpötilassa kaasu ei nesteydy painetta kasvattamalla
    • Kriittistä pistettä alemmassa lämpötilassa kaasua kutsutaan höyryksi
  • Kiinteän, nesteen ja kaasun faasirajat kohtaavat kolmoispisteessä
    • Kolmoispisteen lämpötilassa ja paineessa aine voi esiintyä jokaisessa olomuodossa yhtä aikaa
    • Veden kolmoispiste on 273,16 K (0,01 °C)

Vuorovaikutus ja lämpö

  • Energian säilymislaki: Energiaa ei voi koskaan hävitä tai syntyä, mutta se muuttaa muotoaan
  • Mekaaninen energia (liike- ja potentiaalienergia) ja lämpö ovat energian lajeja, jotka voivat muuttua toisikseen
  • Voiman vaikutuksesta siirtyvää energiaa kutsutaan mekaaniseksi työksi
  • Sisäenergian suurentuminen nostaa kappaleen lämpötilaa
    • Esim. liukuvan kappaleen liike-energiaa muuttuu pintoihin siirtyväksi lämmöksi (kitka)

Energiaperiaate

  • Mekaanisen energian muuntuminen lämmöksi on yleinen ilmiö
    • Muutkin energian muodot muuntuvat usein lämmöksi
  • Energiaperiaate, joka kuvaa lämmön ja mekaanisen energian yhteyttä, voidaan muotoilla
E_{alku} \pm W \pm Q = E_{loppu}

E on systeemin mekaaninen energia alussa tai lopussa, W on systeemiin tehty työ ja Q siihen siirtynyt lämpö

Termodynamiikan pääsäännöt

  • Termodynamiikan 0. pääsääntö: tasapaino
    • Eristetyssä systeemissä eri lämpöiset kappaleet asettuvat lopulta samaan lämpötilaan
  • Termodynamiikan 1. pääsääntö: energian säilyminen
    • Energiaa ei voida luoda eikä hävittää, vain muuttaa muodosta toiseen
    • Sisäenergian muutos ΔU on systeemiin tuodun energian määrä

 

 

  • Termodynamiikan 2. pääsääntö: entropian kasvu                              
    • Kaikki ajautuu järjestyksestä epäjärjestykseen (entropia eli epäjärjestys kasvaa)
  • Termodynamiikan 3. pääsääntö: entropian nollapiste
    • Täydellisen kiteen entropia on nolla
    • Kaikki toiminta lakkaa absoluuttisessa nollapisteessä
\Delta U = Q + W

Termodynamiikan 1. pääsääntö

  • Systeemiin siirtynyt energia kasvattaa sen sisäenergiaa
    • Energia voi siirtyä lämpönä (säteily, johtuminen, kuljettuminen) tai mekaanisen työn kautta (systeemiin kohdistuva voima)
    • Sisäenergian muutos havaitaan systeemin lämpötilan nousuna tai olomuodon muutoksena
  • Termodynamiikan 1. pääsääntö:
\Delta U = Q + W
\Delta U = \text {systeemin sisäenergian muutos}
Q= \text {systeemin ja ympäristön välillä siirtyvä lämpö}
W = \text {systeemiin tehty työ}
  • Merkkisäännöt:
    • Systeemiin siirtyvä lämpö ja systeemiin tehty työ ovat positiivisia eli Q > 0 ja W > 0
    • Systeemistä pois siirtyvät lämpö ja ympäristöön tehty työ ovat negatiivisia
    • Sisäenergian kasvaessa sen muutos on positiivinen eli ΔU > 0

Kaasun tilavuuden muutostyö

  • Kun kaasua puristetaan hitaasti kasaan, kaasun lämpötila pysyy vakiona (isoterminen prosessi: pV = vakio)
  • Kun kaasua puristetaan nopeasti kasaan, kaasun lämpötila ei ehdi tasaantua ympäristön kanssa
    • Kaasu lämpenee voimakkaasti
    • Sylinterin mäntää puristava voima tekee työtä
  • Vakiopaineessa mäntää puristavan voiman tekemä työ on

 

 

 

 

 

  • Kaasun tilavuuden kasvaessa kaasu tekee samansuuruisen työn ympäristöön
W = Fs = pAs
W = p \Delta V
\Delta V = \text {kaasun tilavuuden muutos}
p = \text {kaasun paine}

1. pääsääntö kaasua puristettaessa

  • Isotermisessä tilavuuden muutoksessa kaasun lämpötila ei muutu
    • Kaasun sisäenergia ei muutu
    • Kaasusta siirtyy tehdyn työn verran lämpöä ympäristöön
  • Nopeassa tilavuuden muutoksessa kaasun lämpötila kasvaa
    • Osa tehdystä työstä muuttuu kaasun sisäenergiaksi
  • Adiabaattisessa tilanmuutoksessa lämpöä ei siirry lainkaan systeemistä ympäristöön
    • Erikoistapaus, monet ilmakehän prosessit adiabaattisia
Isoterminen puristaminen Adiabaattinen puristaminen
Työ W Voima tekee kaasuun työtä, W > 0 Voima tekee kaasuun työtä, W > 0
Lämpö Q Lämpöä siirtyy kaasusta ympäristöön, Q < 0 Lämpöä ei siirry, Q = 0
Sisäenergian muutos Lämpötila ja sisäenergia eivät muutu,                         W + Q = 0 Lämpötila nousee, sisäenergia kasvaa
\Delta U
\Delta U = 0 \Rightarrow
\Delta U > 0

Kaasuprosessit (V, p)-koordinaatistossa

  • Isotermisessä prosessissa pV = vakio eli
  • Kuvaaja on hyperbeli
    • Vakion arvo riippuu lämpötilasta
  • Sama esitystapa soveltuu myös muihin prosesseihin
    • Kaasun alkutilaa edustaa yksi piste (V, p)-koordinaatistossa ja lopputilaa toinen piste
p = \frac{\text {vakio}}{V}

Isokoorinen prosessi

Isobaarinen prosessi

\frac{p}{T} = \text {vakio}
\frac{V}{T} = \text {vakio}

lämpötila laskee

lämpötila nousee

Carnot'n kierto

  • Sadi Carnot'n vuonna 1824 keksimä idealisaatio lämpövoimakoneesta, jonka hyötysuhde on mahdollisimman suuri

1-2: Kaasu laajenee isotermisesti, sitoo lämpöä itseensä (W < 0,  Q > 0)

2-3: Kaasu laajenee adiabaattisesti, lämpötila laskee (W < 0, Q = 0)

3-4: Kaasu puristuu isotermisesti, luovuttaa lämpöä (W > 0, Q < 0)

4-1: Kaasu puristuu adiabaattisesti, lämpötila nousee (W > 0, Q = 0)

Kuva: Wikipedia

Lämpö energiamuotona

  • Lämpöenergia on energian hyödyttömin muoto
    • Sitä voidaan muuttaa työksi vain lämpötilaeroja hyödyntämällä           aine virtaa kuumasta kylmään            lämpöenergia muuttuu liike-energiaksi
    • Ilman lämpötilaeroja ei lämpöenergiaa voi hyödyntää
  • Maailmankaikkeus siirtyy kohti tilaa, jossa lämpötila on kaikkialla sama (lämpökuolema)

Lämpövoimakone:

lämpöenergiaa siirtyy kuumasta kylmään, osa energiasta muuttuu työksi

Jäähdytin:

tekemällä työtä energiaa voidaan siirtää kylmästä kuumaan

Lämpövoimakone

  • Laite, joka tuottaa lämmöstä mekaanista energiaa
  • Useimmiten hyödynnetään laajenevan kaasun tekemää työtä
    • Kaasua lämmitetään, se laajenee ja tekee työtä
    • Kaasun sisäenergia muuttuu mekaaniseksi energiaksi
    • Mekaanisella energialla voidaan työntää mäntää tai pyörittää turbiinia
    • Laajetessaan jäähtynyt kaasu ohjataan uudelleen lämmitettäväksi
Q_1 = Q_2 + W
\eta = \frac{W}{Q_1}

Yläraja noin 60 %

Hyötysuhde:

Jäähdytyskone

  • Laite, joka siirtää lämpöä kylmäsäiliöstä lämpösäiliöön
    • Lämmön siirtämiseksi pitää tehdä työtä
  • Jäähdytys perustuu pakotettuihin olomuodon muutoksiin
    • Jäähdytysnesteen paineen aleneminen paisuntaventtiilissä (3) saa nesteen höyrystymään
    • Höyrystymisessä (4) neste ja laitteen sisäosat jäähtyvät
    • Kompressorissa (1) höyry puristetaan uudestaan korkeapaineiseksi nesteeksi
    • Nesteytyksessä (2) vapautuu lämpöä, lämpö siirtyy huoneilmaan laitteen takana

Ilmakehän säteilytase

  • Maapallo saa energiaa imemällä (absorboimalla) Auringon näkyvää valoa
  • Maapallo menettää energiaa säteilemällä (emittoimalla) infrapunasäteilyä avaruuteen
  • Tasapainon vallitessa: absorboitunut Auringon säteily = emittoitunut lämpösäteily
  • Todellisuus on monimutkainen
    • Pitää huomioida mm. säteilyn heijastuminen, ilmakehän vastasäteily ja olomuodonmuutokset
  • Avaruuteen kaikkiaan karkaava säteilymäärä on vain 60 % pinnalta lähtevästä säteilystä

Lähde: NASA

Näkyvä valo

IR-säteily

Kasvihuoneilmiö

  • Jos maapallolla ei olisi ilmakehää, pinnan lämpösäteily pääsisi karkaamaan suoraan avaruuteen
    • Tällöin maapallon keskilämpötila olisi noin -18 °C
  • Havaittu keskilämpötila maapallon pinnalla on kuitenkin +14 °C
    • Ilmakehän vaikutus on siis noin +32 astetta!
  • Kasvihuoneilmiö pähkinänkuoressa: absorboitunut auringonsäteily ≠ emittoitunut lämpösäteily​
    • Tästä pitävät huolen kasvihuonekaasut!
    • Maapallon lähettämää infrapunasäteilyä absorboituu ilmakehään
  • Kaasumolekyylit alkavat värähdellä tietyillä säteilyn aallonpituuksilla
    • Värähtely lisää kaasun lämpöliikettä eli nostaa kaasun lämpötilaa
    • Kaasu emittoi infrapunasäteilyä takaisin kohti maanpintaa
    • Samalla lämpötila maapallon pinnalla kasvaa

ilmasto.nyt: Kasvihuoneilmiön fysiikkaa

climate.nasa.gov

Säteilyn absorptio kasvihuonekaasuihin

Lähde: Wikipedia

Lähde: NASA

Auringon emissiospektri

Maapallon emissiospektri

Vaaka-akselilla aaltoluku eli aallonpituuden käänteisluku

5 \ \mu \text m
\sim 18 \ \mu \text m
\lambda
2,5 \ \mu \text m
\frac{1}{\lambda}

Säteilyn absorptio kasvihuonekaasuihin

Lähde: University of Wisconsin-Madison

Kasvihuonekaasut

  • Merkittävimmät kasvihuonekaasut ovat
    • Vesihöyry (määrä 0,4 %, kasvihuonevaikutus 60 %)
    • Hiilidioksidi (määrä 0,04 %, kasvihuonevaikutus 26 %)
    • Metaani (määrä 0,000 2 %) ja ilokaasu (määrä 0,000 03 %, kasvihuonevaikutus yht. 6 %)
    • Otsoni (määrä 0,000 04 %, kasvihuonevaikutus 8 %)
  • Ihmisen toiminta lisää pääasiassa hiilidioksidin, metaanin ja otsonin määriä
    • Vesihöyryn määrä riippuu toisaalta ilmakehän keskilämpötilasta (positiivinen takaisinkytkentä)

Lähde: NASA