Sähköopin kertaus (FY06)

FY10 Kertausta abiturienteille

Keskeiset käsitteet

  • Sähkövaraus, alkeisvaraus
  • Sähkonjohde, eriste, puolijohde
  • Polarisaatio
  • Sähkövirta
  • Varausero, potentiaali, jännite
  • Vastus, resistanssi, resistiivisyys
  • Suljettu virtapiiri, sarjaankytkentä, rinnankytkentä
  • Maadoitus
  • Kirchhoffin I ja II laki
  • Sähköteho, Joulen laki
  • Pariston sisäinen resistanssi, napajännite, lähdejännite
  • Sähkökenttä
  • Homogeeninen sähkökenttä
  • Sähköinen potentiaalienergia
  • Sähköinen voima, Coulombin laki
  • Kondensaattori, kapasitanssi
  • Diodi, LED, kynnysjännite, päästösuunta, estosuunta, ominaiskäyrä

Keskeiset suureyhtälöt

Sähkövirta

 

 

Ohmin laki ja vastuksen resistanssi

 

 

Vastuslangan resistanssi

 

 

Sähköteho ja Joulen laki (vastuksen teho)

Kirchhoffin I laki

 

 

Kirchhoffin II laki

 

 

 

Kokonaisresistanssi sarjaankytkennässä

 

 

Kokonaisresistanssi rinnankytkennässä

I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}
U = RI
R = \rho \frac{l}{A}
P = UI
\Sigma I = 0
\Sigma \Delta V = 0
( I = \frac{dQ}{d t} )
P = RI^2
I = I_1 + I_2 + ...
U_1 + U_2 + ... - R_1I - R_2I - ... = 0
R_{KOK} = R_1 + R_2 + R_3 + ...
\frac{1}{R_{KOK}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...
R = \frac{U}{I}

Keskeiset suureyhtälöt

Coulombin laki

 

 

Sähkökentän voimakkuus

 

 

Sähköinen voima

 

 

Potentiaali sähkökentän pisteessä

Sähköinen potentiaalienergia

 

 

Jännite homogeenisessa sähkökentässä

 

 

Sähkökentän tekemä työ

 

 

Kondensaattorin kapasitanssi

F= k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
F = QE
\overline E = \frac{\overline F}{Q}
V = \frac{E_{sp}}{Q}
E_{sp} = QEd
U = Ed
F= \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
C = \frac{Q}{U}
W_{AB} = QU_{AB}

Sähkövaraus

  • Kahden sopivan materiaalin hangatessa kappaleiden välillä siirtyy sähkövarausta
    • Syntyy epätasapaino, joka purkautuu kipinänä
  • Sähkövarausta on kahta lajia (negatiivinen ja positiivinen)
    • ​Eri lajit kumoavat toisensa
    • Erimerkkiset varaukset vetävät toisiaan puoleensa
    • Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan
  • Sähkövarauksen tunnus on Q, yksikkö C (coulombi)
  • Pienin mahdollinen sähkövaraus, alkeisvaraus on

 

 

  • Protonin varaus on e, elektronin varaus on -e                                     
  • Ionien varaukset ovat alkeisvarauksen monikertoja
e = 1,6021 \cdot 10^{-19} \ \text C

Sähkövirta ja sähkövaraus

  • Kappaleiden välinen varausero pyrkii tasoittumaan
    • Elektronit pääsevät liikkumaan aineessa helpoiten
    • Negatiivista varausta siirtyy positiiviseen kappaleeseen
    • Elektronit toimivat siis varauksenkuljettajina
  • Sähkövirta on varausten liikettä: kun varausero tasoittuu, kulkee sähkövirta

 

 

  • Sähkövirran suunnaksi on sovittu positiivisen varauksen liikkeen suunta (päinvastainen elektronien liikkeen suuntaan nähden)
  • Sähkövirran yksikkö ampeeri = coulombia sekunnissa
I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}
I = \frac{dQ}{d t}

Siirtynyt sähkövaraus ja muuttuva virta

  • Jos sähkövirta on vakio                                                                         

 

 

  • Muutoin sähkövirta saadaan graafisella integroinnilla (pinta-ala)
\Delta Q = I \Delta t
Q = \int I dt

Johteet ja eristeet

  • Aineet jaetaan johteisiin ja eristeisiin sen mukaan, pääseekö sähkövirta kulkemaan niissä
  • Johdemateriaalissa sähkövarausten liikettä rajoittavia tekijöitä on vähän
    • Metallit sekä nesteet, joissa on ioneja
    • Varauksenkuljettajina toimivat elektronit tai varaukselliset ionit
  • Eristeissä sähkövaraukset eivät juuri pääse liikkumaan
    • Aineet, joilla on kiinteä hilarakenne, monimutkaisista molekyyleistä koostuvat kiinteät aineet
  • Sähkövarauserot tasoittuvat myös eristeen läpi, jos varausta on riittävästi

Jännite

  • Hiukkasten käyttäytymisen kannalta merkitystä on potentiaalierolla, ei potentiaalilla
  • Kun positiivinen hiukkanen siirretään lähemmäs toista positiivista hiukkasta, tehdään työtä ja sähköinen potentiaalienergia kasvaa
    • Hiukkanen siirtyy matalammasta potentiaalista        korkeampaan
  • Potentiaalien erotusta                          kutsutaan jännitteeksi U
  • Kun sähkökenttä työntää positiivisen hiukkasen takaisin poispäin positiivisesta varauksesta, sama määrä sähköistä potentiaalienergiaa muuttuu liike-energiaksi
    • Jännite näin luo sähkövirtaa
V_1
V_2
\Delta V = V_2-V_1

Suljettu virtapiiri

  • Jännitelähde luo pysyvän potentiaalieron eli jännitteen napojensa välille
    • Napojen välistä potentiaalieroa kutsutaan napajännitteeksi
  • Suljettu virtapiiri syntyy, kun sähkövarauksille annetaan mahdollisuus liikkua jännitelähteen navalta toiselle, yleensä johdinta pitkin
    • Sähkövirran suunnaksi on sovittu plusmerkkisen varauksen liikkeen suunta (plussasta miinukseen)
  • Jännitelähteeseen kytketty osa, jonka läpi virta kulkee, on komponentti

Sarjaankytkentä

  • Komponentit on kytketty peräkkäin siten, että sama virta kulkee niiden kaikkien läpi
  • Mitä enemmän komponentteja kytketään sarjaan, sitä enemmän ne yhdessä vastustavat virran kulkua ja sitä pienempi virta piiriin syntyy

Rinnankytkentä

  • Komponentit on kytketty vierekkäin siten, että virta haarautuu niiden välille
  • Mitä enemmän komponentteja kytketään rinnan, sitä enemmän virralla on mahdollisia reittejä
  • Virtapiirin kyky vastustaa sähkövirtaa pienenee, ja kokonaisvirta kasvaa

Resistanssi ja Ohmin laki

  • Resistanssilla tarkoitetaan komponentin kykyä vastustaa sähkövirtaa
  • Ohmin lain mukaan ​komponentin läpi kulkeva virta kasvaa tasaisesti, kun vastuksen napojen välistä jännitettä kasvatetaan

 

 

  • Toisaalta suurempi resistanssi pienentää sähkövirtaa                      
I \sim U
U_{\text {vastus}} = RI
U = \text {vastuksen napajännite}
R = \text {resistanssi}
I = \text {sähkövirta}
I \sim \frac{1}{R}

Resistanssi

  • Virran ja jännitteen suhde riippuu komponentista
    • Jyrkkä suora: virta kasvaa hitaasti eli komponentti vastustaa virtaa paljon
    • Loiva suora: virta kasvaa nopeammin eli komponentti vastustaa virtaa vähemmän
  • Resistanssi saadaan (I, U)-kuvaajan kulmakertoimesta
R = \frac{U}{I}
[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{\text V}{\text A} = \Omega

Kuva: Resonanssi 6 (e-Oppi)

Resistanssi ja lämpötila

  • Kun vastus lämpenee, sen rakenneosasten lämpöliike kasvaa ja elektronien törmäily lisääntyy
  • Havaitaan, että resistanssi kasvaa, jos vastus pääsee lämpenemään
  • Jännitteen ja virran suhde ei ole lineaarinen

Johdelangan resistanssi ja resistiivisyys

  • Resistiivisyydellä tarkoitetaan aineen (materiaalin) kykyä vastustaa sähkövirtaa
    • Tunnus     , yksikkö 
  • Johdelangan resistanssi R on sitä suurempi, mitä resitiivisemmästä aineesta se on tehty ja mitä pidempi se on
  • Vastaavasti sitä pienempi, mitä paksumpi se on

 

 

 

 

 

  • Tämä tunnetaan Ohmin II lakina                                                           
R = \rho \frac{l}{A}
\rho
\Omega \text m
A = \text {johtimen poikkipinta-ala}
l = \text {johtimen pituus}

Potentiaali virtapiirissä

  • Jännite = potentiaaliero
  • Kun valitaan, mikä kohta virtapiirissä on nollapotentiaalissa, voidaan piirtää potentiaalimuutoksia eli jännitteitä havainnollistava potentiaalikäyrä
  • Pariston kohdalla potentiaali kasvaa tai pienenee riippuen siitä, kumpaan suuntaan paristo ohitetaan
  • Vastuksen kohdalla potentiaali pienenee Ohmin lain mukaisesti (U = RI), jos kuljetaan virran suuntaan

Maadoittaminen

  • Maan pinta on pysyvästi samassa potentiaalissa
    • Maa on hyvä johde, joten mahdolliset potentiaalierot pääsevät tasoittumaan
    • Maa on neutraali, ja suuren kokonsa takia sen varausta on vaikea muuttaa
  • Maa on valittu nollapotentiaaliksi
  • Maadoittaminen tarkoittaa, että jokin virtapiirin kohta tai esine yhdistetään maahan
  • Jos yksi kohta virtapiiristä maadoitetaan, se ei muuta virtapiirin toimintaa
    • Kaksi maadoitusta saattaa muuttaa

Lamput 1 ja 2 palavat

Vain lamppu 1 palaa

Kirchhoffin II laki

  • Potentiaalikäyrän idea voidaan tiivistää matemaattisesti Kirchhoffin II laiksi
  • Virtapiirin silmukassa jännitelähteiden napajännitteiden summa - jännitteet vastusten yli = 0
U_1 + U_2 + ... - R_1I - R_2I - ... = 0
\Sigma \Delta V = 0

Ohmin laki

Kirchhoffin I laki

  • Virtapiirin haarautumispisteeseen tulee yhtä paljon virtaa kuin sieltä lähtee
  • Kirchhoffin I ja II lakien avulla voi ratkaista virrat missä tahansa monimutkaisessakin virtapiirissä
I = I_1 + I_2 + ...
I_1 + I_2 = I_3 + I_4 + I_5

Vastusten sarjaankytkentä

  • Sarjaankytkennässä virtapiiri ei haaraudu
  • Jokaisen sarjaankytketyn vastuksen läpi kulkee sama virta
  • Potentiaaliero koko vastusryhmän yli on vastusten jännitteiden summa

 

 

 

  • Resistanssit voidaan siis laskea yhteen                                                 
U_{KOK} = R_1I + R_2I + R_3I + ... = (R_1 + R_2 + R_3 + ...)I
R_{KOK} = R_1 + R_2 + R_3 + ...

Vastusten rinnankytkentä

  • Rinnankytkennässä virtapiiri haarautuu
    • Virtapiiri vastustaa sähkövirtaa vähemmän ja kokonaisresistanssi pienenee
  • Rinnankytkettyjen vastuksen läpi voi kulkea eri virrat
  • Vastusten läpi kulkevat sähkövirrat lasketaan Ohmin lain avulla
  • Kokonaisresistanssi saadaan laskettua käänteislukujen avulla
\frac{1}{R_{KOK}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...
R_{KOK} = (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...)^{-1}

Sähköteho

  • Sähköteho voidaan ymmärtää sähköisessä potentiaalienergiassa tapahtuvassa muutoksessa
    • Vastuksessa resistanssi muuttaa sähköisen potentiaalienergian pääsääntöisesti lämmöksi
  • Sähkötehon suuruus lasketaan jännitteen U ja sähkövirran I avulla

 

  • Komponentin napajännite on Ohmin lain mukaan                                  

 

  • Resistanssista R aiheutuva sähköteho tunnetaan Joulen lakina     
P = UI
P = RI \cdot I = RI^2
U = RI

Virtapiirin ratkaisemisen periaatteet

  1. Valitaan virtapiirissä sähkövirtojen kulkusuunnat.
  2. Kirjoitetaan sähkövirtojen kulkusuuntia vastaavat yhtälöt käyttäen Kirchhoffin, Ohmin ja Joulen lakeja. Yhtälöitä on oltava vähintään yhtä monta kuin ratkaistavia suureita.
  3. Ratkaistaan yhtälöryhmä sopivaa ohjelmaa (GeoGebra, TI-Nspire) käyttäen. Jos vastauksessa tulee negatiivinen sähkövirran arvo, on sähkövirran suunta ilmoitettu kulkevan väärään suuntaan kuin Kirchhoffin yhtälöissä.

Muista merkkisäännöt!

Sisäinen resistanssi

  • Pariston napajännitteen havaitaan olevan sitä pienempi, mitä suurempi virta siitä lähtee
    • Paristolla on sisäistä resistanssia, eli virta ei pääse kulkemaan sen läpi vapaasti
  • Sisäinen resistanssi aiheuttaa pariston sisällä potentiaalin pienenemisen Ohmin lain mukaisesti

 

 

  • Napajännitteeksi jää                                                                                

 

 

  • E on lähdejännite, eli pariston jännite kun virtaa ei kulje                
U = R_SI
U = E - R_SI

Sisäinen resistanssi graafisesti

  •                             on suoran yhtälö
    • Sisäinen resistanssi on kulmakerroin
    • Lähdejännite sekä oikosulkuvirta ovat akseleiden leikkauspisteet

 

 

 

 

 

 

 

  • Oikosulkuvirta kulkee, jos jännitelähteen navat kytketään suoraan toisiinsa
    • Pelkkä sisäinen resistanssi vastustaa
U = E - R_SI

Energian tuotto jännitelähteessä

  • Virtapiireissä on energiaa tuottavia sekä energiaa kuluttavia osia
  • Virtapiirissä lähdejännite E tuo piiriin energiaa teholla

 

 

  • Jännitelähteen sisäinen resistanssi        kuluttaa osan energiasta teholla

 

  • Virtapiirin muut osat kuluttavat loppuosan energiasta niin, että energian säilymislaki on voimassa
  • Virtapiirin tehonkulutus on
P = EI
P = R_SI^2
P = EI - R_SI^2 = (E-R_SI)I
R_S
P = UI

Akun lataus

  • Akku ladataan yhdistämällä akun ja laturin samanmerkkiset navat keskenään
  • Akku latautuu, kun laturin napajännite on suurempi kuin akun napajännite

Puolijohteet

  • Sähköjohteissa varaukset pääsevät liikkumaan, eristeissä ei ole vapaita varauksen siirtäjiä
    • Puolijohteissa varaus siirtyy johdetta huonommin, mutta ne eivät estä varauksen kulkua
  • Puolijohteet ovat 14. ryhmän alkuaineita tai 14. ryhmää ympäröivien alkuaineiden yhdisteet
    • Tyypillisiä puolijohteita ovat pii ja germanium
    • 14. ryhmän alkuaineilla on neljä ulkoelektronia

Sidos jakamalla ulkoelektronit toisen atomin kanssa

n- ja p-tyypin puolijohteet

  • Puhtaassa puolijohteessa ei ole riittävästi vapaita varauksen kuljettajia
  • Puolijohteita seostetaan 13. ja 15. ryhmän alkuaineilla
    • Tällöin saadaan p- ja n-tyypin puolijohteet
  • p-tyypin puolijohteessa syntyy elektroneille vapaita paikkoja
  • n-tyypin puolijohteessa jää vapaita elektroneja

Aukko

Elektroni ilman paikkaa

p-tyyppi

n-tyyppi

Diodi

  • Diodi rakennetaan liittämällä p- ja n-tyypin puolijohteet yhteen
  • Liitoskohdassa n-tyypin vapaat elektronit täyttävät p-tyypin aukot ja liitoskohtaan syntyy tyhjennysalue
    • ​Ei vapaita varauksia
    • n-tyypin puolella elektronien vajaus            positiivinen varaus
    • p-tyypin puolella elektronien ylimäärä            negatiivinen varaus
  • Elektronien siirtyminen ja tyhjennysalueen puolien varautuminen muodostaa liitoskohtaan kynnysjännitteen

Diodin läpi kulkeva sähkövirta

  • Jotta diodin läpi kulkee sähkövirta, pitää varauksilla olla riittävästi energiaa tyhjennysalueen ylitykseen
  • Diodi on kytkettävä päästösuuntaan
    • p-tyypin puoli yhdistetään jännitelähteen positiiviseen napaan ja n-tyypin puoli negatiiviseen napaan
    • Diodin läpi kulkee sähkövirta, kun kynnysjännite ylittyy (jännitelähteen napajännite suurempi kuin tyhjennysalueen jännite)
  • Jos diodin n-tyypin puoli yhdistetään jännitelähteen positiiviseen napaan, on diodi kytketty estosuuntaan
    • Diodin läpi ei kulje tällöin sähkövirtaa

Päästö- ja estosuuntaan kytketty diodi

Päästösuunta

Estosuunta

Diodin ominaiskäyrä

  • Kun diodin läpi kulkee sähkövirta, se kasvaa lähes rajatta
  • Kytkemällä diodi säädettävään jännitelähteeseen voidaan piirtää (U,I)-kuvaaja, jota kutsutaan diodin ominaiskäyräksi

Ideaalisen diodin ominaiskäyrä

(diodin resistanssi on nolla)

Diodin ominaiskäyrä

Tangentti

LED (Light-Emitting Diode)

  • LED on valoa tuottava diodi
  • Valoa syntyy, kun elektronit täyttävät aukkoja
    • Energiaa vapautuu sähkömagneettisena säteilynä eli fotoneina
  • Ledeissä syntyy hyvin vähän hukkaenergiaa
    • Käytetään merkkivaloina sähkölaitteissa, valaistuksessa, ja tekniikkaa sovelletaan esim. televisioissa
  • Tuhoutuvat herkästi, jos niiden läpi kulkeva sähkövirta kasvaa liian suureksi
  • Ledien yhteyteen on kytkettävä etuvastuksia rajoittamaan sähkövirtaa

Kondensaattori

  • Kondensaattori on komponentti, johon voidaan tuoda varausta ja jossa varaus säilyy
  • Kondensaattori rakennetaan kahdesta johdekappaleesta, joiden välissä on eriste (esim. metallilevyt, joiden välissä on ilmaa)
  • Varaus siirtyy johdekappaleisiin, joita kutsutaan elektrodeiksi
    • ​Jännitelähteen miinusnavalta siirtyy elektroneja toiselle elektrodille              varautuu negatiivisesti
    • Vastakkaiselta elektrodilta poistuu elektroneja            varautuu positiivisesti
    • Elektronit liikkuvat            sähkövirta kulkee

Kondensaattorin latautuminen

  • Kondensaattori varataan eli ladataan kytkemällä se jännitelähteeseen (esim. paristoon)
    • Elektrodien välinen jännite kasvaa, kunnes se on yhtä suuri kuin lähdejännitteen napajännite
    • Kun virtapiirissä ei enää siirry varausta, virta ei kulje
    • Elektrodeilla yhtä suuret, mutta vastakkaismerkkiset varaukset
  • Mitä suurempi on kondensaattorin elektrodeihin kytketty jännite, sitä suuremman varauksen kondensaattori saa
  • Kondensaattorin varaus määritetään graafisesti integroimalla (t,I)-kuvaajaa, missä I on kondensaattoria lataava sähkövirta

Kondensaattorin latautuminen

Q = \int I \ dt

Virtapiiri suljetaan ja virta alkaa kulkea

Elektrodien välinen jännite kasvaa vähitellen yhtä suureksi kuin jännitelähteen napajännite

Elektrodien jännite yhtä suuri kuin jännitelähteen napajännite, virta ei enää kulje

Kondensaattorin varauksen määritys

Q = \int I \ dt

Kondensaattorin purkaminen

  • Kun kondensaattori irroitetaan jännitelähteestä, sen varaus säilyy
  • Kondensaattori voi toimia sähkövirran lähteenä, kun sen navat yhdistetään suljetuksi virtapiiriksi
  • Sähkövirran suunta on päinvastainen lataussähkövirtaan nähden
  • Kun kondensaattorin jännite on nolla, on se täysin purkautunut

Kapasitanssi

  • Kapasitanssi on suure, joka kuvaa kondensaattorin kykyä ottaa varausta vastaan
  • Kapasitanssi C on kondensaattorin varauksen Q suhde sen jännitteeseen U

 

  • Kapasitanssi määritetään (U,Q)-kuvaajassa suoran kulmakertoimesta
C = \frac{Q}{U}
[C] = \frac{[Q]}{[U]} = \frac{\text C}{\text V} = \text F

Sähkövarausten välinen voima

Coulombin laki

  • Varauksellisten kappaleiden välillä oleva veto- tai poistovoima on
    • Sitä voimakkaampi, mitä suurempia sähkövaraukset ovat
    • Sitä pienempi, mitä kauempana ne ovat toisistaan
  • Coulombin laki kertoo, kuinka suurella voimalla sähkövaraukset hylkivät tai vetävät toisiaan puoleensa

 

 

 

 

 

 

  • Molempiin sähkövarauksiin vaikuttaa yhtä suuri, mutta vastakkaissuuntainen voima (Newtonin III laki)
F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}
\text {Coulombin vakio} \ k = 8,98755 \cdot 10^9 \frac{\text N\text m^2}{\text C^2}
Q_1, \ Q_2 = \text {varausten suuruudet}
r = \text {varausten välinen etäisyys}

Polarisaatio

  • Kaikessa aineessa on sähkövarausta
  • Kun neutraalin aineen lähelle tuodaan sähkövaraus, aineessa tapahtuu polarisaatio
  • Sähkövaraus vetää polarisoituneita kappaleita puoleensa
  • Polarisaatiosta (eristeet) käytetään myös nimeä influenssi (johteet)

Eriste

Johde

Simulaatio polarisaatiosta

Pistevarauksen sähkökenttä

  • Sähköinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus
  • Sähkövaraus        luo ympärilleen sähkökentän ja muut sähkövaraukset vuorovaikuttavat tämän kentän kanssa
Q_1

Sähköinen voima

  • Sähkövaraukselliseen hiukkaseen kohdistuu sähkökentässä voima             

 

 

 

  • Voima työntää positiivista varausta samaan suuntaan kuin sähkökenttä ja negatiivista varausta sähkökentän suuntaa vastaan
    • Erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa, samanmerkkiset hylkivät toisiaan
F_s = QE
Q = \text {hiukkasen sähkövaraus}
E = \text {sähkökentän voimakkuus}

Sähkökentän voimakkuus

  • Sähkökenttä on sitä voimakkaampi, mitä suurempi sähkövaraus ja mitä lähempänä sitä ollaan
  • Sähkökentän tunnus on E ja yksikkö N/C (newtonia per coulombi)
    • Sähkökenttä kertoo, kuinka monen newtonin voiman se kohdistaa siinä olevaan yhden coulombin sähkövaraukseen
E = \frac{F}{Q}
Q = \text{hiukkasen sähkövaraus}
F = \text{sähköinen voima}

Kenttäviivaesitys

  • Kenttäviivat osoittavat, mihin suuntaan positiivinen paikallaan oleva varaus pyrkisi lähtemään sähkökentässä liikkeelle
  • Kenttäviivat ovat sitä tiheämmässä, mitä voimakkaampi sähkökenttä on

Sähköinen potentiaalienergia

  • Kun kappaleita nostetaan Maan pinnalta ylöspäin, tehdään työtä, joka varastoituu kappaleen potentiaalienergiaksi
  • Samoin käy sähkökentässä siirrettäessä samanmerkkisiä varauksia toisiaan kohti
  • Voimaa vastaan tehty työ on W = Fs   (kentän suuntaisesti)

Sähkökentän potentiaali

  • Sähköinen potentiaalienergia on sähkökentässä olevan hiukkasen ominaisuus
  • Tasapotentiaalikäyrä on sähkökentän ominaisuus
  • Hiukkaselle kertynyt sähköinen potentiaalienergia on suoraan verrannollinen sen sähkövaraukseen

 

 

  • Voidaan määritellä tasapotentiaalikäyrään liittyvä suure, potentiaali: sähköinen potentiaali per coulombi
V = \frac{E_{SP}}{Q}
E_{SP} = V \cdot Q
[V] = \frac{[E_{SP}]}{[Q]} = \frac{\text J}{\text C} = \text V

Potentiaali ja potentiaalienergia

Homogeeninen sähkökenttä

  • Erikoistapaus, jossa sähkökenttä on tietyllä alueella kaikkialla samanlainen
  • Kahden erimerkkisesti varatun levyn välissä on lähes homogeeninen sähkökenttä
U = Ed
E_P = QEd = QU

Jännite:

Potentiaalienergia:

(\text {vrt.} \ E_P = mgh)