Chomsky-Hierarchie

Die Grammatiken nach Chomsky, auch bekannt als Chomsky-Hierarchie, teilen formale Grammatiken in vier Kategorien ein.

Typ-0-Grammatik (Unbeschränkte Grammatik)

• Definition: Keine Einschränkungen bezüglich der Produktionsregeln.
• Beispiel: Eine Sprache, die durch eine Turingmaschine entscheidbar ist.

Typ-1-Grammatik (Kontextsensitive Grammatik)

• Definition: Regeln der Form $$\alpha A \beta \rightarrow \alpha \gamma \beta$$, wobei $$ A $$ ein Nichtterminalsymbol ist.
• Beispiel: Eine Sprache mit mehr Einschränkungen als Typ-0.

Typ-2-Grammatik (Kontextfreie Grammatik)

• Definition: Regeln der Form $$ A \rightarrow \gamma $$, wobei $$A$$ ein Nichtterminalsymbol ist.
• Beispiel: Typische Programmiersprachen-Syntax.

Typ-3-Grammatik (Reguläre Grammatik)

• Definition: Einfachste in der Chomsky-Hierarchie. Regeln vom Typ $$A \rightarrow a $$ oder $$ A \rightarrow aB $$.
• Beispiel: Einfache Sprachen wie Zahlenbeschreibung.