6.1 Valo rajapinnassa
FY07 Sähkömagnetismi ja valo
Valon heijastuminen
- Kahden väliaineen rajapinnassa valo heijastuu (ja voi taittua)
- Heijastumisessa
- Aaltoliike ei ylitä rajapintaa
- Heijastuminen tapahtuu samassa kulmassa, jossa valo kohtaa rajapinnan
Heijastuslaki:
\alpha = \beta
Sironta
- Jos rajapinta on epätasainen, heijastuneet valonsäteet eivät ole yhdensuuntaisia
- Valonsäteet siroavat eri suuntiin
-
Sironnassa valon kulkusuunta muuttuu
- Aallonpituus pysyy samana
- Suoraan kohteesta tuleva säteily heikkenee
- Sironneen valon intensiteetti riippuu vahvasti valon aallonpituudesta
(I \sim \frac{1}{\lambda^4})
Valon taittuminen
- Valo etenee läpinäkyvien aineiden läpi
- Vain hyvin vähän sirontaa tai absorptiota aineeseen
- Valon etenemisnopeus riippuu väliaineesta
- Läpinäkyvien aineiden rajapinnassa valonsäde taittuu (kulkusuunta muuttuu)
Taittumislaki
- Taittuminen aineiden rajapinnassa noudattaa taittumislakia
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = n_{12}
\alpha_1 = \text {tulokulma}
\alpha_2 = \text {taitekulma}
v_1 \ \text {ja} \ v_2 = \text {nopeudet rajapinnan eri puolin}
(v = f \lambda)
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{n_2}{n_1}
Valolle:
Aine 1
Aine 2
Optinen tiheys ja Snellin laki
- Kahden rajapinnan aineita vertaillaan toisiinsa optisen tiheyden avulla
- Aineen optinen tiheys on suurempi toiseen aineeseen verrattuna, jos sen taitekerroin n on suurempi
- Tyhjiön taitekerroin on 1, muiden aineiden taitekertoimet ovat suurempia kuin 1
- Taittumislaista voidaan johtaa Snellin laki
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{c_1}{c_2} =
\frac{c_0}{n_1} :
\frac{c_0}{n_2} = \frac{c_0}{n_1} \cdot
\frac{n_2}{c_0} = \frac{n_2}{n_1}
n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2
\alpha_1 = \text {tulokulma}
\alpha_2 = \text {taitekulma}
n_1 \ \text {ja} \ n_2 = \text {väliaineiden taitekertoimet}
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{n_2}{n_1}
Taittumislaki
Snellin
laki
Taittumislain tulkinta
- Kun valo tulee optisesti harvemmasta aineesta optisesti tiheämpään aineeseen, aaltoliikkeen etenemisnopeus pienenee
- Aaltoliike taittuu poispäin rajapinnasta kohti rajapinnan normaalia
- Kun aaltoliike tulee optisesti tiheämmästä aineesta harvempaan, aaltoliikkeen etenemisnopeus kasvaa
- Aaltoliike taittuu kohti rajapintaa (poispäin normaalista)
\alpha_1 > \alpha_2
\alpha_1 < \alpha_2
Esimerkki 1
Valo saapuu ilmasta veteen 72 asteen tulokulmassa. llman taitekerroin on 1,00 ja veden 1,33.
Laske taitekulman suuruus.
Taittumislain mukaan
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}
Tai Snellin lain mukaan
n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2
\text {ilman taitekerroin} \ n_1 = 1,00
\text {veden taitekerroin} \ n_2 = 1,33
\text {tulokulma} \ \alpha_1 = 72 \degree
\text {taittumiskulma} \ \alpha_2 = \ ?
Huom! Tarkkana alaindeksien kanssa!
Valo tulee optisesti harvemmasta aineesta optisesti tiheämpään aineeseen ja taittuu kohti normaalia.
Snellin lain mukaan
n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2
\sin \alpha_2 = \frac{n_1 \sin \alpha_1}{n_2}
\sin \alpha_2 = \frac{1,00 \ \cdot \ \sin 72 \degree}{1,33}
(\sin \ \alpha_2 = 0,71508)
\alpha_2 = 45,6489 \degree
\alpha_2 \approx 46 \degree
Kokonaisheijastus
- Jos valo tulee riittävän suuressa kulmassa optisesti tiheämmästä aineesta optisesti harvempaan aineeseen, taittuu se rajapinnan suuntaisesti
- Tällaista kulmaa kutsutaan kokonaisheijastuksen rajakulmaksi
- Jos valon tulokulma on suurempi kuin kokonaisheijastuksen rajakulma, valo ei läpäise rajapintaa vaan kokonaisheijastuu
\frac{\sin \alpha_1}{\sin \alpha_2} = \frac{n_2}{n_1}
Rajatapaus:
\alpha_2 = 90 \degree, \ \sin 90 \degree = 1
\sin \alpha_r= \frac{n_2}{n_1}
6.1 Valo rajapinnassa
By pauliinak
6.1 Valo rajapinnassa
FY07 Sähkömagnetismi ja valo
